柯西收敛准则相关论文
卡尔是一位真正的巨人。他的工作具有开创性和根本性;他的成果丰硕而且坚实。他是伟大的数学家,又是杰出的数学教师。他高尚的风范......
本文系统的研究了结构元线性生成的Fuzzy数项数列及复Fuzzy数项数列，给出了复模糊数定义、距离公式以及复模糊数项数列相关性质，并证......
极限是高等数学教学中的重要环节,也是贯穿整个微积分教学的主线.本文简单地介绍了计算极限的几种方法,讨论了如何利用数列极限的......
作者通过实例分析了数列收敛和发散时通项的一些特点，并讨论数列不满足单调有界定理、迫敛定理、柯西收敛准则和两个重要极限的条件......
分析法是数学证明中常用的一种方法。这种方法可帮助初学者打开证明思路，找到解决问题的途径。主要介绍分析法在数学分析证明中的几......
<正> 我们知道,有限个数相加满足结合律和交换律,但级数是无限和,这些性质对无限和都未必成立,这是因为,从有限和到无限和,并不是......
由于数列极限是函数极限、无穷级数等各种类型极限的基础。因此,其他类型极限变式的等价性推导可以转化为数列极限变式的推导。首......
从一道例题出发,用实数的基本定理加以证明,同时简单分析运用这些实数基本定理的证明手法,从中说明凡能用其中一个定理解决的问题......
通过对无穷积分的一个命题的探讨，揭示无穷积分和级数之间的某些联系和区别，另外给出两个相关命题。......
函数的半连续性在广义函数论、积分论以及凸分析等很多学科均有广泛应用．本文在已有文献的基础上，利用实数完备性理论中的确界原理、......
浅谈我校非数学专业微积分的教学与改革朱国城我校非数学专业微积分教材，几十年来，经过三次大修订，１９８７年正式出版了上中下三册“高等数学......
利用一致极限概念,建立了累次极限的几类换序条件,得到若干结果....
介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一，本文通过巧妙地构造辅助数列，应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的......
在我们的教学过程中,习题课作为每门课程的辅助课,是一个重要组成部分,它在加深学生对于数学新概念的理解,培养逻辑思维能力,以及......
以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.......
通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。......
<正> 人们都知道,极限论是数学分析的基础,而实数基本定理又是极限论的基础与深化。翻开近代数学发展史可以看到,随着工业革命的掀......
调和级数发散的几种证法刘丽梅在数学分析教材中，证明调和级数发散大都采用下面两种方法：１证明调和级数的部分和数列｛Ｓｎ｝的某个子数列......
函数是数学中最重要的基本概念之一，而基本初等函数又占有举足轻重的地位。该文证明了某些基本初等函数可以用函数方程来刻划。......
我们在《数学分析》这本书中碰到的在R上的一致连续函数很少,为了寻求更多的这样的函数,为我们以后的学习带来方便,本文以直线函数......
介绍数列几乎收敛的定义，证明有关数列几乎收敛的两个基本命题，即几乎收敛意义下极限的唯一性及柯西收敛准则，并简要介绍将其引入数学......
本文给出了变号级数的一个敛散性判别法，并讨论了级数的敛散性...
文[1]给出了完全覆盖定理(以下简称引理)。并且用这个引理证明了有限覆盖定理和聚点定理。本文拟用该引理证明实数完备性的男外几......
【正】 关于实数连续性的九个命题的等价性虽已被证明,但从现有资料来看,都是把九个命题分成几组,用转圈的方法(如甲→乙→丙→甲)......
数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列......
<正> 实数理论主要是:(一)在有理数基础上定义无理数,从而构造实数集。(二)讨论实数集的序和四则运算。(三)证明实数集的最大性(连......
利用有限覆盖定理作为公理,按照A（有限覆盖定理）→B（聚点定理）→C（区间套定理）→D（单调有界定理）→E（柯西收敛准则）→F（确界原理）→A顺序来证明......
本文提出了数列极限计算中常见的十一种不同的题型,并对每一种题型进行了分析说明。指出在数列极限计算中不仅要掌握各种题型的解......
本文从数列收敛的ε—N定义出发 ,讨论了数列收敛问题 ,并从数列收敛的本身特点展开 ,得到了数列收敛的几个等价命题 ,使初学者对......
本文阐述了实数集上八个基本定理及其相关内容,以实数系的连续性为公理,顺序证明其余七个基本定理,最后达到循环,从而证明了它的等......
分析法是数学证明中常用的一种方法 .这种方法常可帮助初学者打开证明思路 ,找到解决问题的途径 .主要介绍分析法在数学分析证明中......
本文试图说明,刘玉琏。付沛仁编《数学分析讲义》中,关于函数极限的“柯西收敛准则”的充分性证明中的一个失误。并给出该定理的充......
期刊
函数极限的柯西收敛准则在一般教材中是在海涅定理之后,本文给出的证明符合教材内容前后的逻辑关系,降低了教学难度。......
柯西收敛准则作为分析方法,它是极限理论的基础,本文给出了证明的整个分析过程和思路,符合大一新生的思维特点,降低了教学难度。......
<正> 最近几年,我校连续用刘玉琏、傅沛仁两先生所编的《数学分析讲义》一书作为数学系学生的教科书;不可否认,该书确实是目前数学......
