Caputo导数相关论文
在使用隐式多步方法求解经典常微分方程的过程中,由于方程中非线性项的存在,使得每一步计算都需要求解一个非线性方程组,这导致较......
分数阶微分方程是含有未知函数的分数阶导数的方程.分数阶微分方程是对传统的整数阶微分方程的推广.分数阶微分算子能非常有效的描......
倒向问题作为反问题的一种类型,已经应用到生物医学、物理学以及信息工程等诸多领域之中.很多实际问题需要根据已知的数据信息去还......
研究带分数阶Laplace算子的时间-空间分数阶偏微分方程解的渐近性,其中时间分数阶导数是在Caputo导数意义下,其导数阶α∈(1,2).利......
本文共七章,主要包括了以下五部分内容：分数阶微积分的中值定理、白噪声驱动的分数阶微分方程的数值解法、分数阶Langevin方程的数......
分数阶微积分（分数阶微分和分数阶积分）诞生于1695年,但直到二十世纪七十年代后才引起广泛关注.特别是近年来在软物质、控制工程、反......
分数阶微分方程指的是含有分数阶导数或分数阶积分的方程,而分数阶导数（或积分）是经典的整数阶导数（或积分）的推广.本文主要研究若干分......
在过去的三十多年里,分数扩散方程出现在与反常扩散有关的各种科学和工程问题中,这与经典的布朗运动不太一致,常常出现在数学、物......
分数阶偏微分方程和随机分数阶偏微分方程理论已经被广泛应用到诸多工程和科学技术领域,能够更准确的描述复杂系统的演化规律。其......
研究了脉冲函数δ(t)的Caputo导数OCDtαδ(t)及其Laplace变换,由此得到含脉冲项的分数阶广义线性系统的分布解.阐明了分布解如何......
本文研究了一类非线性分数阶微分方程耦合系统的正解存在性,此耦合系统具有Caputo导数和边界条件。通过运用一个新的研究具有矢量......
非线性系统的多稳定性即系统吸引子共存是非线性系统的一重要特征。研究发现,非线性系统({x′=yz+ay′=x2-yz′=1-4x)(1)在参......
论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性，然后构造了数值求解该方程的Euler 方法，并证明了当方程满足一定约束条......
中心流形约化法常用于把高维动力系统约化到低维动力系统而保持其拓扑等价性。针对于分数阶常微分系统而言，是否也存在对应的约......
分数阶微积分理论在众多领域都有极其重要的指导作用,尽管已经出现了很多很好的结果,但是,仍然存在一些尚未研究的领域.本文主要是......
学位
在现代数学中,微分方程是一个有着深远的理论研究价值,同时又有着广阔的应用研究价值的科目。而作为它的一个重要分支的分数阶微分......
本文提出了一种求解时间分数阶对流扩散方程的基于径向基函数的有限差分方法.首先我们得到了本文所要求解方程的收敛阶为O(τ2-α)......
分数阶导数模型可以全面地反映粘弹性阻尼器的力学性能和变化机制,但其中的Riemann-Liouville积分复杂,给减震结构的动力响应求解......
本文主要研究了两类分数阶微分方程边值问题解的存在性.在第二章中,我们研究了一类带积分边值条件下具有Caputo导数的分数阶微分方......
分数阶微积分是整数阶微积分的推广,研究发现分数阶微分方程能够比整数阶微分方程更加充分的描述“记忆”和“遗传”性质.科学和工......
本文的内容分为两个部分,第一部分研究了带Caputo分数阶物质(substantial)时间导数的随机泛函系统的稳定性,第二部分针对一般的带C......
分数阶微积分已有300多年的历史,但是直到最近20多年,随着信息技术的不断发展,分数阶微积分才受到越来越多的关注,尤其是其特有的......
时间分数阶扩散方程是把经典扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项(0<α ≤ 1)来替换而成的,同样空间分数阶扩散方程是把经......
分数阶微分方程是微分方程的一个重要分支,它是一门研究任意非整数阶微分方程的理论,包括任意实数甚至复数阶次.关于分数阶微分方......
分数阶微积分作为微积分理论的重要分支已经广泛地应用在各个科学领域,其理论研究随着快速发展的科学技术受到国内外研究人员的重......
本文基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性，从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程，并采用谱延迟校正的思想......
论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件......
研究了一类含左右Caputo分数导数的时滞微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题。通过构建单调迭代序列并利用上下解方法得到了边......
推导了分数阶积分的梯形逼近格式以及Caputo导数的L1逼近格式的四阶展开公式.并利用L1格式的展开式得到了Caputo导数的具有3-α阶......
控制性的概念在线性以及非线性控制系统的分析和设计上扮演重要的角色,近年来,分数随机微分方程的控制以及逼近控制已经取得了许多......
分数阶微分方程边值问题研究具有广泛的理论价值和实际应用意义,已受到人们的广泛关注,获得了极大的发展和进步,成为非线性常微分......
分数阶扩散-波动方程是指将传统的扩散(波动)方程，对时间的一阶(或二阶)导数用α阶分数阶导数代替，从而得到的分数阶偏微分方程。 ......
近年来,分数微分方程理论已成为许多学科领域中模型建立的重要工具,虽然该理论的研究取得了很大的进展,但仍存在一些领域尚未得到......
本文研究一类线性时间分数阶偏微分方程初值问题的数值解法。
文章的第一部分给出了本文的研究背景及研究意义，介绍了分数阶偏......
近几十年来，分数微积分已广泛的应用于电磁学、化学、控制学和力学等学科中，有关的研究表明，分数阶微积分的引入可以在传统方法无能为......
近几十年来，随着非线性分析的进一步深入研究，分数阶微积分和分数阶微分方程作为非线性分析的一个重要分支得到了快速的发展，并在流体......
本文讨论的是α＞0时的Caputo型分数阶抽象Cauchy问题.主要内容分为三部分:第一部分介绍了与分数阶抽象Cauchy问题有关的研究背景及......
分数阶微分方程是经典的整数阶微分方程的推广，由于它的全局相关性，能够更好地刻画各种模型的物理过程，分数阶微分方程的理论和数值方......
针对一类非线性分数阶微分方程,采用 Legendre 小波法对非线性分数阶微分方程进行研究.结合 Block Pulse 函数给出 Legendre 小波......
利用Caputo导数的性质和二次多项式插值逼近,导出了分数阶二次多项式插值逼近隐式算法的完整计算公式,证明了其整体误差估计为O(h~......
借助分数阶变分迭代思想,通过改进的Laplace变换迭代算法研究一类NLS方程,得到了该方程的各级近似解表达式。由误差分析及数值模拟......
本文主要研究了节点动力学为Caputo型的分数阶微分方程的复杂网络的同步,建立了判定分数阶网络的同步定理.数值例子验证了理论结果......
本文考虑如下一类含两项分数阶导数的半线性分数阶微分方程解的存在性问题： {cDt^α u（t）＋λ^cDt^β u（t）=f（t,u（t） ）,0〈t≤h，u（0）=x0,u′（0）=y0,......
本文给出了非线性Riemann—Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性，并在此基础上......
建立了一维和二维分数阶Burgers方程的有限元格式．时间分数阶导数使用L1方法离散，空间方向使用有限元方法离散．通过选择合适的基函数，......
推导了分数阶积分的梯形逼近格式以及Caputo导数的L1逼近格式的四阶展开公式.并利用L1格式的展开式得到了Caputo导数的具有3-α阶......
周期解的存在性是分数阶动力系统领域中的一个热门话题．分数阶导数不同于经典的整数阶倒数，它们之间的基本区别在于是否存在遗传特性......
研究分数阶常微分方程的数值算法．建立了基于Caputo分数阶导数的初值问题的梯形算法，并利用这类方程与第二类Voltta积分方程的等价性......
研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程......
