算术基本定理相关论文
在第八讲里已介绍了最大公约数与最小公倍数的概念。本讲将介绍最大公约数与最小公倍数的求法及其求法的理论依据。
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初中数学课本第四册第六章“指数和常用对数”(本文以后说的对数都是指的常用对数)中,通过实例得出了“10的整数次幂的对数是一个......
一、目的要求 1.掌握整除、倍数和约数的概念,了解整除与除尽之间的联系与区别,掌握和、差、积及有余数除法的整除性定理。 2.理......
找出一个大整数范围内的所有素数是数论中被研究最广泛的一个课题,其中素数的数量、素数的分布、素数表的构造都依赖于现存找到的......
一、集合知识简介 我国现行中、小学数学课本对集合的知识已有所安排,中学在高一讲授,小学和初中虽不提出集合的概念,但从小学一年......
本文提出了客观性原理,并以此为指针简练地介绍和评述了现代数学哲学中的几个主要流派:表面主义、形式主义、直觉主义、逻辑主义和......
小学数学教科书中的一些“规定” ,都是数学研究的一种需要 ,都有它的合理性和必然性。(一 )我们知道 ,除法是这样定义的 :已知两......
在高考和各类竞赛中,常出现与正整数有关,但不是纯数论的问题,解决它常需要较强的技巧.一、基础知识1·质数、合数与算术基本定理......
数学活动有两项基本工作——证明与计算,前者是由于接受了公理化(演绎化)的数学文化传统,后者是由于接受了机械化(算法化)的数学文......
2013年5月,华人数学家张益唐在孪生素数研究方面取得了突破性进展,发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对.甚至有人认为其对数学......
数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重要内容之一.高考对数列的考查主要涉及等差数列、等比数列的通项、前n项和的相关......
2017这个数看上去似乎平淡无奇。的确,它是一个素数,除了1和2017,再也没有别的约数。仅从这一点来看,它与2016的“差距”甚大:2016......
1基本定理介绍我们知道,正整数可以按照因数的个数分成三类:第一类,只有一个数1。第二类,是质数。只含有1和本身两个因数的数叫做......
文章给出了四个不定方程的部分解,其中重点是谈谈不定方程xy=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的质数)的解法.......
在借鉴前人的工作基础上,给出了素数有无穷多个的几种证明。...
《全日制十年制学校初中代数》第二册讲到3<sup>1/2</sup>、5<sup>1/2</sup>、2<sup>1/3</sup>时指出这些数是无理数,但没有指出怎......
探讨常见的型如a^n-1或a^n+1(h∈N+)的标准分解式.利用算术基本定理,对整数进行分解质因数是解决初等数论问题的重要途径.分解质因数的最......
什么是全息现象?大体说来,全息现象就是事物的某种局部与全体惊人的类似,并在形态、性质、结构与功能等方面,反映出全体.“麻雀虽......
给出了一个和单位分数有关的满足a|n+1,b|n+1,c|n+1,d|n+1,a〈b〈c〈d的不定方程1/a+1/b+1/c+1/d=n/(n+1)的所有正整数解.......
本文研究了算术基本定理(整数的唯一分解定理或质因数分解定理)在数论体系中的重要作用,包括其在同余式、数论函数、原根及不定方......
在计算机上利用有限序列的理论性质给出了Euler函数在Mizar系统下的定义.给出了与Euler函数有关的一些定理和性质的证明。并实现了......
Gauss整数环Z[i]是单一分解整环。因而任一Gauss整数Z=a+bi(a、6∈Z)都可以分解为既约元的乘积。此文首先给出Gauss整数环Z[i]的既......
(本讲适合高中)整数分拆作为一类具体问题既有数论问题的特点,也是一类组合计数问题,在近年的国内外各级数学竞赛中经常出现,尤其......
笔者在研究数论问题时,提出了一个猜想,并予以证明.猜想若a、k、k、m、α∈Z+,且a^k≡1(mod m),则a^km^α≡1(mod m^a+1).仔细观察发现,a......
求解离散型最值问题的技巧刘明森,冯永明(四川邻水袁市职业高中)离散最值问题指的是在自然数集或整数集上变化的量的最值问题.在中学数......
【摘要】 用广义无穷递降法,用数学中数论、几何、代数方法的“技术上相互兼容”的特点.和初等数学及数论十七世纪初已有成果,建立五......
【摘 要】算術基本定理是初等数论的核心内容之一,研究者对“算术基本定理”的逻辑进行了一些梳理。 【关键词】初等数论;算术基......
将传统的数学归纳法作了推广,并通过证明数论中的一个命题说明了该法的优越性。...
<正> 你的初级中学或中学学生能进行一个合数的素因子分解吗?如果会这样做,那末你的学生可以得到两条规则:一条是求出一个自然数n......
反证法是一种非常有用的间接证法。有些命题用直接证法证明起来非常困难,或根本无法给出证明,常可用反证法去证明它。特别是关于数......
算术基本定理是初等数论中一条非常基本和重要的定理,它所体现的唯一因子分解的思想,在现代交换环理论中起着非常重要的作用。本文考......
本文系西南师范学院张昌铨副教授给重庆市中学生数学竞赛参加者的报告的讲稿整理而成,内容简明,选题大多来自最近国内外数学竞赛试......
【正】语言是人类表达思想,相互交流的工具。数学语言则是人们进行数学表达和数学交流的工具。语言不仅是思维的工具,而且是思维的......
数论由皇后变成仆人,或应该说,在皇后的宝座上同时又发挥仆人的功能,这标志着科学技术发展的一个新里程碑。......
论述了归反原理,作出了算术基本定理的一个简单证明,并指出归反原理还可用于其它有关自然数命题的证明。......
(本讲适合初中) 完全平方数是一类重要的整数,在近年来的数学竞赛中比较多地涉及到了这个概念,中国数学会普及工作委员会制订的《......
算术基本定理是数论理论研究上的一个高峰.研究算术基本定理在理论上的一个应用,即最大公约数和最小公倍数的标准分解式表示指数与......
【正】在正整数1,2,3,4,5…中,数1,4,9…是完全平方数,因为它们分别等于1<sup>2</sup>,2<sup>2</sup>,3<sup>3</sup>…因此对于它......
所谓勾股数,就是指满足方程 a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup>的正整数组(a,b,c).在勾股数组的三个数中,知一求二是比较困......
算术基本定理是初等数论中一个非常重要的结论.在重新审视其证明的过程中,发现整除的性质,即“p为素数,a,b为整数.若p|ab,则p|a或p......