【摘 要】
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本文主要运用Nevanlinna理论,研究了线性微分方程解的增长性,全文共分为三章.第一章.回顾复线性微分方程及Nevanlinna理论的基本定义和相关知识,介绍复线性微分方程理论的国
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本文主要运用Nevanlinna理论,研究了线性微分方程解的增长性,全文共分为三章.第一章.回顾复线性微分方程及Nevanlinna理论的基本定义和相关知识,介绍复线性微分方程理论的国内外研究现状及研究意义.第二章.利用一种新的方法,讨论二阶线性微分方程f″ + A(z)′ + B(z)f = 0解的增长性,其中A(z)和B(z)分别是方程w″+Q1(z)= 0与w”= Q2(z)w=0的非平凡解,Q1(z)和Q2(z)为多项式,得到了方程的解与系数之间的关系.第三章.定义了复平面上亚纯函数的对数φ级和对数φ型,研究了高阶线性微分方程fk(z)+ Ak-1f(k-1)(z)+ … + A0(z)f(z)= 0解的增长性,其中Ai(z)为对数φ级有穷的整函数,i = 0,1,…k-1.
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