【摘 要】
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我们首先在假设工资水平与利率均为随机的情况下,将传统的精算现值计算方法推广,即在风险中性概率测度下计算变量的精算现值,这样就可以应用于更为复杂的不确定权益的计算.利
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我们首先在假设工资水平与利率均为随机的情况下,将传统的精算现值计算方法推广,即在风险中性概率测度下计算变量的精算现值,这样就可以应用于更为复杂的不确定权益的计算.利用Monte Carlo数值模拟方法我们求出了不同参数下的养老金价格,并进行了比较静态分析.然后,我们使用偏微分方程来处理GOB型养老金定价问题.在第二章中,我们先假设利率为常数,归结出一个包含两组空间变量的定价PDE.应用金融学与精算学的相关理论,我们分析了养老金价格的两个性质.利用这两个特定性质,我们对定价模型进行降维处理,并导出其边界条件,进而使用有限差分法求出方程的数值解.在第三章,我们重新假设利率是随机的,从而归结出一个包含三维空间变量的定价PDE,并用与第二章类似的过程完成了方程的数值求解.我们对两种方法（模拟方法与PDE方法）的结果作了一些比较,从媒种程度上检验了两种方法的合理性.在利用PDE方法解决金融问题时,尤其是在数值求解过程中,求解区域以及边界条件的确定是一个难点.在该文中,我们借助数值模拟方法确定求解区域以及边界条件.这也是该文的主要特点之一.在文章的最后,我们提出了一些值得进一步探讨的问题.
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