毕达哥拉斯模糊集是直觉模糊集的一种有效拓展,能更好的表达决策信息。作为一种新兴的直觉模糊集,毕达哥拉斯模糊集的相关研究需要进一步完善。本文对毕达哥拉斯模糊集的相关性质以及毕达哥拉斯模糊数在多属性决策中的应用进行了研究。(1)首先考虑隶属度和非隶属度的相互影响,定义了不同毕达哥拉斯模糊数之间的运算公式,讨论了相关性质。(2)针对已有的记分函数和准确度函数的不足,在考虑了支持、反对、犹豫三方面信息之后,定义了新的毕达哥拉斯模糊数的记分函数和准确度函数,在此基础上得到了一种新的排序方法。相较于旧的排序方法来说,新的排序方法不仅吸收了更多的不确定信息,而且排序过程更直接。(3)在直觉模糊熵的启发下,给出了毕达哥拉斯模糊熵的公理化定义以及计算公式,丰富了毕达哥拉斯模糊集理论。(4)根据新的毕达哥拉斯模糊数运算公式和排序方法,提出了基于毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法,最后将该方法应用到实际例子中,说明该方法可以有效地解决实际的多属性决策问题,并可以进一步应用到风险管理、人工智能等研究领域。