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【摘 要】问题意识是学生思维的动力，创新的基石。在课堂教学中培养学生的问题意识是教育的必然要求，亦是个体发展和时代进步的要求。以“直线与平面平行的判定”课堂教学为例，探讨涵养问题意识的策略。
【关键词】课堂教学；问题意识；线面平行；问题情境
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）67-0013-03
【作者简介】1.仲蔚宇，江苏省海安高级中学（江苏海安，226600）教師，二级教师；2.王忠，江苏省海安高级中学（江苏海安，226600）教师，江苏省特级教师。
“问题意识”是指人们在认知活动中意识到一种难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态驱使人不断提出问题、解决问题。[1]涵养学生的问题意识，提高学生发现问题、提出问题的能力，是课堂教学中不可或缺的一个重要方面。
现以“直线与平面平行的判定”教学实践为例，探讨如何培养学生的问题意识。
片段1：
师：刚才我们一起回忆了平面的基本性质及空间两直线的位置关系。若让你接着研究空间几何元素间的关系，你会提出哪些问题？
生1：循序渐进的话，我会思考空间直线与平面有什么关系。
生2：类似于空间两直线，直线与平面会平行或垂直吗？可以求某种角吗？
生3：我对直线与平面，平面与平面的平行以及垂直关系感兴趣。
……
（设计意图：问题是创造之源，疑问是创造之母。教师在教学过程中要精心设计能引起学生思索的问题，使学生从数学的内部寻找知识的生长点，完善知识结构，要在实现从旧知到新知的迁移过程中发现和提出问题。[2]培养学生“质疑”的思维品质，鼓励学生大胆提问、不断追问，由质疑进而求异。学生有了问题才会去探索，有探索才会有创造。）
片段2：
师：我们按部就班，先研究直线与平面的关系。请同学们结合生活实际，举例并猜想直线与平面可能的位置关系。
生4：日光灯管与地面平行、日光灯管所在直线与墙面相交、日光灯管装在天花板上。
生5：窗框的一边所在直线在墙面内、另一边所在直线与地面相交、与另一面墙平行。
……
（设计意图：学习兴趣是一种巨大的学习内驱力。只有学生熟悉或感兴趣的话题才能引起学生的共鸣，激发学习兴趣，而学生最熟悉的话题往往来源于生活实际。在课堂教学中，利用实际生活创设问题情境，激发学生学习的内部动机，使学生爱上数学课堂，自主发现问题，探索未知领域。）
片段3：
师：接下来我们先来研究直线与平面平行。如果让你接着研究，你会给出怎样的研究方向？
生6：类似于证明两直线平行，我可能会研究线面平行的证明，证明方法有哪些？
生7：我想研究利用线面平行可以解决哪些问题？
……
师：很好，我们就先解决如何判定线面平行，请同学们集思广益，探究证明线面平行的方法。
生8：可以根据线面平行的定义，若直线与平面没有公共点，则线面平行。
师：利用定义判断，很好！但请同学们继续思考，由于直线可无限延长，平面可无限延展，若从有无公共点入手，此方法可行吗？
（设计意图：定理教学中，沿用“联系”的观点贯穿整个教学过程，对于学生提出的问题，给予充分的支持与鼓励。众所周知，好奇心是创新的潜在能力，是问题意识的萌芽。无论学生所表达的见解是否正确，教师都要从正面引导学生，保护学生的想象力与好奇心，使他们敢想、敢说、敢问、敢争论，让学生有勇气投入到真实的学习中去。）
片段4：
师：首先请同学们观察门打开时，是否存在线面平行的位置关系？门扇各元素之间存在着怎样的位置关系？通过这些位置关系你能否总结出线面平行的判定条件。
（辅以教室的门扇开合为例）
生9：门打开时，门扇的外边缘与门框所在平面好像始终平行。
师：为什么始终平行？
生10：门扇的外边缘与门轴所在直线始终平行。
生11：门轴所在直线在门框所在平面内。
生12：门打开时，门扇的外边缘所在直线在门框所在平面外。
……
师：与门类似，带着同样的问题观察书面翻开时，你会有什么发现？（辅以平放在桌面上的书本开合为例，如图1）
生13：书面翻开时，封面边缘所在直线l与书本的上表面始终平行。
师：为什么始终平行？
生14：封面边缘l与书脊所在直线始终平行。
生15：书脊所在直线始终在书本的上表面内。
生16：书面翻开时，边缘始终在书本的上表面外。
……
师：非常棒！通过上面两个实例，你能否归纳出直线与平面平行的判定定理？
生17：若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
（教师板书定理内容）
（设计意图：在教学中引导学生积极参与，采用有趣的活动形式，在活动参与过程中发现问题。通过门扇的开合以及书本的翻动过程让学生得到直观体验，感受数学与生活的联系，营造出活跃和谐的教学氛围。其次恰当运用多媒体手段，通过再现生动的画面拓宽学生的视野，最大限度地激发学生的自主思考，涵养学生的问题意识。）
片段5：
师：学习了线面的位置关系及线面平行的判定定理，请你解决下列问题（可先思后讨论）。
指出下列命题是否正确，并说明理由：
（1）如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行； （2）若直线上有无数个点不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；
（3）若直线与平面平行，则此直线和平面内的所有直线不相交；
（4）如果两条直线，那么平行于过的任何一个平面；
（5）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行；
（6）過平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。
生18：命题（3）正确。
生19：命题（3）、（5）正确。
生20：命题（2）、（3）、（5）正确。
……
师：同学们对命题（2）、（5）有不同意见，请大家继续思考，说明命题错误理由。
生21：命题（2）中只要直线上有一点在平面内，这条直线就与此平面不平行。
师：对于命题（5），我们可以以手中的笔作一直线，过直线外一点有且仅有一条直线l与已知直线平行，而直线l可在无数个平面内。因此，过直线外一点应有无数个平面与已知直线平行。
（设计意图：习题教学中，巧用合作探究，让学生合作讨论、互动交流、发表意见。学生有着明确而共同的目标，在讨论中更易发现问题、提出问题，并用所学知识去分析和解决问题。同时，采用模型、实物进行演示，辅以学生的实践与配合，使学生清晰地感知到演示的对象，从而诱发学生发现并解决问题，具有很强的直观性。演示过程中，引导学生积极观察，集中学生的注意力，以清楚明白的讲解使实验与学习的知识紧密结合。）
片段6：
师：既然证明线面平行的关键在找平行线，那又怎样找平行线呢？我们先来看一个变式：
变式：如图2，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是 。
生22：EF∥平面BCD。
师：本题是通过什么知识来找平行线的？
生23：平行线分线段成比例。
例1：如图3，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点，
求证：EF∥平面BDD1B1。
（给学生思考时间，教师板书完整的证明过程）
师：接下来你想证什么？你打算如何来证？
生24：作辅助线……
师：本题是通过什么知识来找平行线的？
生25：平行四边形。
（设计意图：解决问题的过程实际上是一个逐步探索，不断进行问题提出的过程，在这个过程中应尊重教学系统的“自组织性”；先做后学，且慢“说破”；善待学生的“非标准思路”。这都是涵养问题意识的重要举措。）
古人云：“学则须疑，疑则有问”。问题意识是思维的动力，创新的基石，是学生探求问题和解决问题的保证。在概念、定理、例题、练习及小结的教学中，经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来，通过一连串的自我发问、自我监控，最终把发现问题和解决问题养成一种习惯，变成一种需要。
【参考文献】
[1]董裕华.减负增效学数学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014.
[2]谢秋华.教会学生发现问题提出问题[J].学科教育，2001（03）.
[3]宁连华.数学探究教学中的“滑过现象”及其预防策略[J].中国教育学刊，2006（09）.
【关键词】课堂教学；问题意识；线面平行；问题情境
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）67-0013-03
【作者简介】1.仲蔚宇，江苏省海安高级中学（江苏海安，226600）教師，二级教师；2.王忠，江苏省海安高级中学（江苏海安，226600）教师，江苏省特级教师。
“问题意识”是指人们在认知活动中意识到一种难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态驱使人不断提出问题、解决问题。[1]涵养学生的问题意识，提高学生发现问题、提出问题的能力，是课堂教学中不可或缺的一个重要方面。
现以“直线与平面平行的判定”教学实践为例，探讨如何培养学生的问题意识。
片段1：
师：刚才我们一起回忆了平面的基本性质及空间两直线的位置关系。若让你接着研究空间几何元素间的关系，你会提出哪些问题？
生1：循序渐进的话，我会思考空间直线与平面有什么关系。
生2：类似于空间两直线，直线与平面会平行或垂直吗？可以求某种角吗？
生3：我对直线与平面，平面与平面的平行以及垂直关系感兴趣。
……
（设计意图：问题是创造之源，疑问是创造之母。教师在教学过程中要精心设计能引起学生思索的问题，使学生从数学的内部寻找知识的生长点，完善知识结构，要在实现从旧知到新知的迁移过程中发现和提出问题。[2]培养学生“质疑”的思维品质，鼓励学生大胆提问、不断追问，由质疑进而求异。学生有了问题才会去探索，有探索才会有创造。）
片段2：
师：我们按部就班，先研究直线与平面的关系。请同学们结合生活实际，举例并猜想直线与平面可能的位置关系。
生4：日光灯管与地面平行、日光灯管所在直线与墙面相交、日光灯管装在天花板上。
生5：窗框的一边所在直线在墙面内、另一边所在直线与地面相交、与另一面墙平行。
……
（设计意图：学习兴趣是一种巨大的学习内驱力。只有学生熟悉或感兴趣的话题才能引起学生的共鸣，激发学习兴趣，而学生最熟悉的话题往往来源于生活实际。在课堂教学中，利用实际生活创设问题情境，激发学生学习的内部动机，使学生爱上数学课堂，自主发现问题，探索未知领域。）
片段3：
师：接下来我们先来研究直线与平面平行。如果让你接着研究，你会给出怎样的研究方向？
生6：类似于证明两直线平行，我可能会研究线面平行的证明，证明方法有哪些？
生7：我想研究利用线面平行可以解决哪些问题？
……
师：很好，我们就先解决如何判定线面平行，请同学们集思广益，探究证明线面平行的方法。
生8：可以根据线面平行的定义，若直线与平面没有公共点，则线面平行。
师：利用定义判断，很好！但请同学们继续思考，由于直线可无限延长，平面可无限延展，若从有无公共点入手，此方法可行吗？
（设计意图：定理教学中，沿用“联系”的观点贯穿整个教学过程，对于学生提出的问题，给予充分的支持与鼓励。众所周知，好奇心是创新的潜在能力，是问题意识的萌芽。无论学生所表达的见解是否正确，教师都要从正面引导学生，保护学生的想象力与好奇心，使他们敢想、敢说、敢问、敢争论，让学生有勇气投入到真实的学习中去。）
片段4：
师：首先请同学们观察门打开时，是否存在线面平行的位置关系？门扇各元素之间存在着怎样的位置关系？通过这些位置关系你能否总结出线面平行的判定条件。
（辅以教室的门扇开合为例）
生9：门打开时，门扇的外边缘与门框所在平面好像始终平行。
师：为什么始终平行？
生10：门扇的外边缘与门轴所在直线始终平行。
生11：门轴所在直线在门框所在平面内。
生12：门打开时，门扇的外边缘所在直线在门框所在平面外。
……
师：与门类似，带着同样的问题观察书面翻开时，你会有什么发现？（辅以平放在桌面上的书本开合为例，如图1）
生13：书面翻开时，封面边缘所在直线l与书本的上表面始终平行。
师：为什么始终平行？
生14：封面边缘l与书脊所在直线始终平行。
生15：书脊所在直线始终在书本的上表面内。
生16：书面翻开时，边缘始终在书本的上表面外。
……
师：非常棒！通过上面两个实例，你能否归纳出直线与平面平行的判定定理？
生17：若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
（教师板书定理内容）
（设计意图：在教学中引导学生积极参与，采用有趣的活动形式，在活动参与过程中发现问题。通过门扇的开合以及书本的翻动过程让学生得到直观体验，感受数学与生活的联系，营造出活跃和谐的教学氛围。其次恰当运用多媒体手段，通过再现生动的画面拓宽学生的视野，最大限度地激发学生的自主思考，涵养学生的问题意识。）
片段5：
师：学习了线面的位置关系及线面平行的判定定理，请你解决下列问题（可先思后讨论）。
指出下列命题是否正确，并说明理由：
（1）如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行； （2）若直线上有无数个点不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；
（3）若直线与平面平行，则此直线和平面内的所有直线不相交；
（4）如果两条直线，那么平行于过的任何一个平面；
（5）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行；
（6）過平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。
生18：命题（3）正确。
生19：命题（3）、（5）正确。
生20：命题（2）、（3）、（5）正确。
……
师：同学们对命题（2）、（5）有不同意见，请大家继续思考，说明命题错误理由。
生21：命题（2）中只要直线上有一点在平面内，这条直线就与此平面不平行。
师：对于命题（5），我们可以以手中的笔作一直线，过直线外一点有且仅有一条直线l与已知直线平行，而直线l可在无数个平面内。因此，过直线外一点应有无数个平面与已知直线平行。
（设计意图：习题教学中，巧用合作探究，让学生合作讨论、互动交流、发表意见。学生有着明确而共同的目标，在讨论中更易发现问题、提出问题，并用所学知识去分析和解决问题。同时，采用模型、实物进行演示，辅以学生的实践与配合，使学生清晰地感知到演示的对象，从而诱发学生发现并解决问题，具有很强的直观性。演示过程中，引导学生积极观察，集中学生的注意力，以清楚明白的讲解使实验与学习的知识紧密结合。）
片段6：
师：既然证明线面平行的关键在找平行线，那又怎样找平行线呢？我们先来看一个变式：
变式：如图2，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是 。
生22：EF∥平面BCD。
师：本题是通过什么知识来找平行线的？
生23：平行线分线段成比例。
例1：如图3，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点，
求证：EF∥平面BDD1B1。
（给学生思考时间，教师板书完整的证明过程）
师：接下来你想证什么？你打算如何来证？
生24：作辅助线……
师：本题是通过什么知识来找平行线的？
生25：平行四边形。
（设计意图：解决问题的过程实际上是一个逐步探索，不断进行问题提出的过程，在这个过程中应尊重教学系统的“自组织性”；先做后学，且慢“说破”；善待学生的“非标准思路”。这都是涵养问题意识的重要举措。）
古人云：“学则须疑，疑则有问”。问题意识是思维的动力，创新的基石，是学生探求问题和解决问题的保证。在概念、定理、例题、练习及小结的教学中，经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来，通过一连串的自我发问、自我监控，最终把发现问题和解决问题养成一种习惯，变成一种需要。
【参考文献】
[1]董裕华.减负增效学数学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014.
[2]谢秋华.教会学生发现问题提出问题[J].学科教育，2001（03）.
[3]宁连华.数学探究教学中的“滑过现象”及其预防策略[J].中国教育学刊，2006（09）.