静摩擦力的判断

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  摩擦力的产生条件是:接触、挤压、粗糙、有相对运动或相对运动趋势. 摩擦力有无的判别,尤其要注意“相对”二字. 接触面间的弹力是产生摩擦力必要条件.
  <F:\高中生2015\学法指导\2015-2高二\理综图标.tif>[静摩擦力方向的判断]
  摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运动趋势. 静摩擦力出现在相对静止的物体间,一般相对运动能明显看出来,但有运动趋势却不容易看出来. 判断静摩擦力是否存在的方法,有
  1. 定义法:根据静摩擦力存在的条件判定,看物体间有没有相对运动趋势,这种情况适用于运动状态很清楚时.
  2. 假设法:假设静摩擦力不存在,判断物体将沿哪个方向产生相对运动,则该相对运动的方向就是运动趋势的方向;如果无相对运动,也就无相对运动趋势,静摩擦力就不存在. 还可以假设接触面光滑,看物体是否会发生相对运动,若物体仍保持相对静止,则不受静摩擦力,反之则受静摩擦力.
  3. 状态法:假设摩擦力存在,根据力和运动的关系看是否满足给定的运动状态,若满足,则存在摩擦力,若不满足,则不存在摩擦力.
  例1  判断图1中物体[A]是否受摩擦力作用([A]和[B]相对静止),若有,判断[A]受的摩擦力沿什么方向?图1甲中用力[F]拉[B]物体,但拉不动,[A、B]相对地面静止;图1乙中[A、B]一起匀速运动;图1丙中[A、B]一起向右做匀加速运动;图1丁中[A、B]一起向右做匀速运动.
   [甲乙丙丁]
  图1
  解析  以甲图情况为例,分别用三种方法来判别静摩擦力的方向.
  定义法:物体[B]静止不动时,物体[A]不可能相对[B]运动,即[A]、[B]之间无相对运动趋势,不存在静摩擦力. [B]受[F]作用,相对地面有向右运动的趋势,故静摩擦力的方向向左.
  假设法:假设物体[A]受物体[B]的静摩擦力,则[A]在水平方向所受合力不为零,不能保持静止,与题意矛盾,故[A]不受静摩擦力作用.
  状态法:因为物体[A]处于静止状态,所受合外力必为0,水平方向不受力,故不存在静摩擦力.
  对乙图情况,物体[A]处于平衡状态,假设[A]受静摩擦力作用,根据二力平衡知识可知,[A]的平衡状态被破坏,假设错误,[A]不受摩擦力.
  对丙图情况,物体[A]相对地面是运动的,相对物体[B]是静止的. 可假设[A]、[B]间无摩擦力,则[A]不可能随[B]一起做加速运动,故[A]、[B]间有摩擦力. 而[A]相对[B]有向后运动的趋势,则[A]受到与运动方向相同的静摩擦力作用.
  对丁图情况,物体[A]匀速运动,说明它处于平衡状态,则[A]在水平方向上一定受到向左的静摩擦力作用与向右的拉力[F]相平衡.
  点拨  如果进一步讨论以上四种情况中,物体[B]受到的地面的摩擦力方向,则可以把[A、B]看成一个整体. 在甲、乙、丁三种情况中整体都处于平衡状态,在水平方向上,均受水平向右的拉力[F]的作用,根据平衡条件,可判定整体受地面给它的水平向左的摩擦力,大小也为[F]. 除甲图所受摩擦力为静摩擦力,其它都是滑动摩擦力,且丙图中摩擦力小于[F].
  例2  如图2所示,在水平台上放置一物体,与平台上相对静止,平台绕轴心做圆周运动. 判断物体所受的摩擦力的方向.
  
  图2
  解析  如果平台匀速旋转,则物体所受摩擦力与速度垂直,如图3甲所示;如果平台加速旋转,则物体所受摩擦力与速度呈锐角,如图3乙所示;如果平台减速旋转,则物体所受摩擦力与速度呈钝角,如图3丙所示. 可见摩擦力与物体的运动速度方向没有必然关系,可以呈任意角度.
   [甲乙丙]
  图3
  点拨  摩擦力的方向与接触面相切,与相对运动或相对运动趋势的方向相反,但可能与物体的运动方向同向、反向或成一定夹角.
  <F:\高中生2015\学法指导\2015-2高二\理综图标.tif>[静摩擦力大小的判断]
  例3  如图4所示,质量分别为[m]和[M]的两物体[P]和[Q]叠放在倾角为[θ]的斜面上,[P]、[Q]之间的动摩擦因数为[μ1],[Q]与斜面之间的动摩擦因数为[μ2]. 当两物体[P]和[Q]从静止开始沿斜面下滑时,它们保持相对静止,则物体[P]所受的摩擦力大小为(   )
  
  图4
  A. [0] B. [μ1mgcosθ]
  C. [μ2mgcosθ] D. [(μ1+μ2)mgcosθ]
  解析  当两物体[P]和[Q]一起加速下滑时,加速度
  [a=g(sinθ-μ2cosθ)]
  因[P]和[Q]相对静止,它们之间的摩擦力为静摩擦力,不能用[Ff=μFN]求解. 对物体[P],由牛顿第二定律,有
  [mgsinθ-Ff=ma]
  故[Ff=μ2mgcosθ]. 答案选C项.
  点拨  分析摩擦力时应联系物体的运动状态. 注意相对静止的物体间的摩擦力为静摩擦力. 对于运动趋势,一般解释为要动还未动的状态. 没动是因为有静摩擦力存在,阻碍相对运动的产生,使物体间的相对运动表现为一种趋势.
  例4  如图5所示,斜面倾角为[α],位于斜面上的物块[m]在沿斜面向上的力[F]作用下,处于静止状态,讨论斜面作用于物块的静摩擦力.
  
  图5
  解析  当[F=mgsinα]时,摩擦力[Ff=0]
  当[F>mgsinα]时,[Ff]沿斜面向下
  当[F  当[F=][12mgsinα]时,[Ff]=[12mgsinα],[F=Ff]
  可见静摩擦力大小由外力决定.
  点拨  本题物体处于静止状态,受到的是静摩擦力,但大小则取决于外力.
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