【摘 要】
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从偏微分方程数字图像处理的概念入手，分析研究偏微分方程的数字图像去噪的发展与方法，从偏微分方程理论了解到PM 模型是不适定的，为了优化PM模型噪声敏感与不适定问题，引入高斯卷积核函数替代梯度模并且引入选择性平滑项得到PM 模型的变形后的正则化模型，通过实验验证PM模型的变形正则化方程的图像去噪效果，选择性平滑项使得在图像边缘区域的扩散性较弱，且图像背景区域扩散性较强，PM模型的变形后的正则化模型能
【基金项目】
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2021年福建省中青年教师教育科研项目基于暗通道的运动图像复原算法研究，JAT210515； 福建省高校重点实验室：物联网智能控制福建省高校重点实验室；
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从偏微分方程数字图像处理的概念入手，分析研究偏微分方程的数字图像去噪的发展与方法，从偏微分方程理论了解到PM 模型是不适定的，为了优化PM模型噪声敏感与不适定问题，引入高斯卷积核函数替代梯度模并且引入选择性平滑项得到PM 模型的变形后的正则化模型，通过实验验证PM模型的变形正则化方程的图像去噪效果，选择性平滑项使得在图像边缘区域的扩散性较弱，且图像背景区域扩散性较强，PM模型的变形后的正则化模型能有效平滑噪声，并且具有增强图像边缘的作用。在实验中发现以下问题：偏微分方程方法扩散处理后的数据具有块状效应；高阶偏微分方程的稳定性较差并且不能满足图像各阶段处理的需求；图像处理的图像未考虑全局性；单一的偏微分方程图像处理技术不能完全支撑图像处理数据。针对以上问题提出了PM模型对于图像去噪算法改进的策略。
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