【摘 要】
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<正> 从文献[1]中得到圆锥曲线关于三角形面积的两个结论:（1）△ABC 的三顶点均在椭圆 x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）上,且 AB,AC 分别过焦点 F1,F2,则△ABC 面积的最大值为（4a4bc）/（a2+c2）2;（2
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<正> 从文献[1]中得到圆锥曲线关于三角形面积的两个结论:（1）△ABC 的三顶点均在椭圆 x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）上,且 AB,AC 分别过焦点 F1,F2,则△ABC 面积的最大值为（4a4bc）/（a2+c2）2;（2）△ABC 的三顶点均在双曲线 x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0）上,且 AB,AC 分别过焦点 F1,F2,则△ABC 面积无最大值.笔者从上述两个结论得到启示,对圆锥曲线中的特殊三角形的面积进行了探索,也得出了一些有趣的结论.为了便于讨论,把圆锥曲线的焦点放在 y轴上,现将其主要结果介绍如下.结论1 如图1,已知 AB 是过椭圆 x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）焦点 F2（0,c）的一条弦,O 为坐标原点,（1）当 b>c 时,△OAB 面积
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