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<正> 定义:设函数y=f（x）在区间I上有定义,若对于任何两点x1,x2∈I（x1<x2）以及任何满足α1+α2=1的非负实数α1,α2都有f（α1x1+α2x2）≤α1f（x1）+α2f（x2） （1）称y=f（x）是区间I上的下凸函数.定理 1:函数y=f（x）是区间I上的下凸函数的充要条件是,对于任何两点 x1,x2∈I（x1<x2）以及x（x1<x<x2）,都有