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摘要：预应力混凝土简支空心板是桥梁设计中较为常用的上部结构形式，本文结合实例，阐述了20m预应力混凝土简支空心板上部结构的尺寸拟定与结构计算分析，旨在为同类工程提供参考。
关键词：桥梁设计；预应力；空心楼板；计算分析
Abstract: the prestressed concrete simply-supported hollow slab bridge is relatively commonly used in the design of the upper structure form, combined with examples, this paper expounds 20 m prestressed concrete simply-supported hollow slab of the upper structure size and structure for calculation and analysis for the similar project aims to provide the reference.
Keywords: bridge design; Prestressed; Hollow floor; Calculation and analysis
中图分类号： U445文献标识码：A文章编号：
引言
联和东路北延线道路市政工程位于广州市萝岗区的西北部，道路以已建联和东路与联和南路路口为起点，自南向北途经规划一路，建设中的华标品雅居小区，止于规划二路，全长876.609米，宽40米。该项目中乌涌桥中心桩号K0+084.924，为一2X20m预应力混凝土空心板桥，桥梁全长45.04m，空心板梁高0.95m，采用后张法施工，桥面简易连续，顶板厚0.12m，底板厚0.12m。桥面铺装采用10cm C50混凝土现浇层+水泥基渗透结晶型防水材料+10cm沥青铺装。
设计参数
本桥梁道路等级为城市主干道Ⅰ级；汽车荷载等级为公路-Ⅰ级，人群荷载标准值：3.5kN/m2；设计车速为50 km/h；设计车道为双向七车道；结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1；乌涌中桥分左右两幅，其中桥面宽度分别为：乌涌桥左幅桥面宽度为18.0m，横断面组成：6.0m（人行道及非机动车道）+12.0m（机动车道）=18.0m。；乌涌桥右幅桥面宽度为23.0m，横断面组成：17.0m（机动车道）+6.0m （人行道及非机动车道）=23.0m。温度效应按照均匀温度作用分别按整体升温20℃、整体降温20℃考虑。梯度温度根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）取值。抗震设防等级：地震动峰值加速度0.1g( 基本烈度为Ⅶ度)，抗震设防烈度为Ⅶ度。设计洪水频率20年一遇，洪水位标高31.22m。坐标系统采用广州城建坐标系统，高程系统采用广州城建高程系统。该桥梁结构设计基准期为100年。
预应力采用φs 15.2mm预应力钢绞线，抗拉强度标准值fpk＝1860MPa，1000小时松弛率在初始荷载为70％公称最大负荷时≤ 2.5%，初始荷载为80％时≤ 3.5%。预应力钢绞线必须符合国家标准GB/T 5224-2003，计算弹性模量E＝1.95x105 MPa。本桥采用D40伸缩缝，伸缩缝要求供货商在现浇段施工前提供有关图纸，以便进行调整。根据受力特性选用圆板式橡胶支座，其成品受力性能应满足相关标准的要求。桥梁均应在摊铺沥青混凝土铺装层之前，洒布厚度1.0~1.5mm防水层，桥面防水层采用水泥基渗透结晶防水涂料，其性能应符合国家有关规定。
设计计算分析
了有效地降低了层高，提高了净空高度，节约了竖向构件费用，同时考虑到现浇空心混凝土无梁结构体系，依跨度和荷载不同，可降低建筑总造价5%-20%。本桥梁的结构体系为简支结构，按部分预应力A类构件设计。3）空心板预制时，按1m一道在铰缝的侧模嵌上50cm长的φ6钢筋，形成6mm凹凸不平的粗糙面。张拉台座应有足够的强度及稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放张砂筒等应有可靠的固定等安全防范措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。预制空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天，方可放张。在条件具备时适当增加龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。
设计计算采用平面杆系结构计算软件计算，桥面现浇层参与结构受力，荷载横向分配系数采用铰、刚接板法计算，并用梁格法进行检算。空心板顶板计算按单向板和悬臂板计算，并采用空间结构计算软件复核。采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分4个阶段，即3个施工阶段和1个使用阶段。3.1横向分布系数计算
活载横向分布系数采用G-M法计算。进行结构验算时，为预留一定的安全储备，横向分布系数乘以1.25的增大系数。汽车冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条计算，计算正弯矩和剪力效应时μ＝0.237。
3.2计算结果分析
（1）中板计算结果及结果分析。持久状况承载能力极限状态验算，对该桥梁正截面承载能力极限计算，其计算结果见图1所示。由图1可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足规范要求。
图 1正截面承载能力极限计算结果
（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算Vpb。对本桥梁验算支点、支点h/2处、支点腹板宽度变化处，验算结果显示支点最大剪力承载力为996.0，设计剪力为13.3，VR/Vd为74.959；支点h/2处最大剪力承载力为1061.3，设计剪力为513.5，VR/Vd为2.067。由计算结果表明，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足规范要求。
（3）持久状况正常使用极限状态验算。对预应力混凝土构件截面抗裂验算，荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算结果表明，从结果中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下 的要求。对荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算，结果见图3所示。从图3可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下 的要求。
对该桥梁预应力混凝土构件斜截面采取斜抗裂验算，在荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2所示。从图2可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力很小，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件 的要求。
图2荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
（4）桥梁变形计算分析。对该桥梁按短期效应组合结构的位移计算结果所示。从结果表明，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.006，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算边跨跨中的最大挠度为：0.006/0.95×1.425＝0.009因为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。
（5）持久状况应力验算。其中该桥梁正截面混凝土的压应力验算结果可以表明，正截面混凝土的压应力最大值13.93≤0.5fck=16.2MPa，滿足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条的要求。预应力钢束拉应力见表4所示，从表4中可以看出钢束拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条钢绞线应力的要求。桥梁斜截面混凝土的主应力计算结果可以表明，混凝土的主压应力最大值：11.51MPa<0.6×32.4=19.44MPa，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.6条的要求。
表1钢束拉应力表
4.结论
文章结合实例，根据钢筋混凝土结构设计理论和桥梁结构力学行为等相关理论，给出了预应力空心板桥梁的应力和变形的设计理论与施工验算的方法，同时结合该预应力空心板结构实例，按照具体的设计过程进行了预应力空心板桥梁结构的设计计算。
参考文献：
[1] 李学刚，徐进．13m预应力混凝土简支空心板上部结构设计计算[J]．黑龙江交通科技，2007，28（09）：18~19．
[2] 李月姝．装配式预应力空心板桥结构的设计与数值模拟分析[J]．交通标准化，2010，27（06）：31~33．
[3] 张雨飞．预应力空心板桥优化设计[J]．中国市政工程，2011，31（04）：57~58．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：桥梁设计；预应力；空心楼板；计算分析
Abstract: the prestressed concrete simply-supported hollow slab bridge is relatively commonly used in the design of the upper structure form, combined with examples, this paper expounds 20 m prestressed concrete simply-supported hollow slab of the upper structure size and structure for calculation and analysis for the similar project aims to provide the reference.
Keywords: bridge design; Prestressed; Hollow floor; Calculation and analysis
中图分类号： U445文献标识码：A文章编号：
引言
联和东路北延线道路市政工程位于广州市萝岗区的西北部，道路以已建联和东路与联和南路路口为起点，自南向北途经规划一路，建设中的华标品雅居小区，止于规划二路，全长876.609米，宽40米。该项目中乌涌桥中心桩号K0+084.924，为一2X20m预应力混凝土空心板桥，桥梁全长45.04m，空心板梁高0.95m，采用后张法施工，桥面简易连续，顶板厚0.12m，底板厚0.12m。桥面铺装采用10cm C50混凝土现浇层+水泥基渗透结晶型防水材料+10cm沥青铺装。
设计参数
本桥梁道路等级为城市主干道Ⅰ级；汽车荷载等级为公路-Ⅰ级，人群荷载标准值：3.5kN/m2；设计车速为50 km/h；设计车道为双向七车道；结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1；乌涌中桥分左右两幅，其中桥面宽度分别为：乌涌桥左幅桥面宽度为18.0m，横断面组成：6.0m（人行道及非机动车道）+12.0m（机动车道）=18.0m。；乌涌桥右幅桥面宽度为23.0m，横断面组成：17.0m（机动车道）+6.0m （人行道及非机动车道）=23.0m。温度效应按照均匀温度作用分别按整体升温20℃、整体降温20℃考虑。梯度温度根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）取值。抗震设防等级：地震动峰值加速度0.1g( 基本烈度为Ⅶ度)，抗震设防烈度为Ⅶ度。设计洪水频率20年一遇，洪水位标高31.22m。坐标系统采用广州城建坐标系统，高程系统采用广州城建高程系统。该桥梁结构设计基准期为100年。
预应力采用φs 15.2mm预应力钢绞线，抗拉强度标准值fpk＝1860MPa，1000小时松弛率在初始荷载为70％公称最大负荷时≤ 2.5%，初始荷载为80％时≤ 3.5%。预应力钢绞线必须符合国家标准GB/T 5224-2003，计算弹性模量E＝1.95x105 MPa。本桥采用D40伸缩缝，伸缩缝要求供货商在现浇段施工前提供有关图纸，以便进行调整。根据受力特性选用圆板式橡胶支座，其成品受力性能应满足相关标准的要求。桥梁均应在摊铺沥青混凝土铺装层之前，洒布厚度1.0~1.5mm防水层，桥面防水层采用水泥基渗透结晶防水涂料，其性能应符合国家有关规定。
设计计算分析
了有效地降低了层高，提高了净空高度，节约了竖向构件费用，同时考虑到现浇空心混凝土无梁结构体系，依跨度和荷载不同，可降低建筑总造价5%-20%。本桥梁的结构体系为简支结构，按部分预应力A类构件设计。3）空心板预制时，按1m一道在铰缝的侧模嵌上50cm长的φ6钢筋，形成6mm凹凸不平的粗糙面。张拉台座应有足够的强度及稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放张砂筒等应有可靠的固定等安全防范措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。预制空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天，方可放张。在条件具备时适当增加龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。
设计计算采用平面杆系结构计算软件计算，桥面现浇层参与结构受力，荷载横向分配系数采用铰、刚接板法计算，并用梁格法进行检算。空心板顶板计算按单向板和悬臂板计算，并采用空间结构计算软件复核。采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分4个阶段，即3个施工阶段和1个使用阶段。3.1横向分布系数计算
活载横向分布系数采用G-M法计算。进行结构验算时，为预留一定的安全储备，横向分布系数乘以1.25的增大系数。汽车冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条计算，计算正弯矩和剪力效应时μ＝0.237。
3.2计算结果分析
（1）中板计算结果及结果分析。持久状况承载能力极限状态验算，对该桥梁正截面承载能力极限计算，其计算结果见图1所示。由图1可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足规范要求。
图 1正截面承载能力极限计算结果
（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算Vpb。对本桥梁验算支点、支点h/2处、支点腹板宽度变化处，验算结果显示支点最大剪力承载力为996.0，设计剪力为13.3，VR/Vd为74.959；支点h/2处最大剪力承载力为1061.3，设计剪力为513.5，VR/Vd为2.067。由计算结果表明，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足规范要求。
（3）持久状况正常使用极限状态验算。对预应力混凝土构件截面抗裂验算，荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算结果表明，从结果中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下 的要求。对荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算，结果见图3所示。从图3可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下 的要求。
对该桥梁预应力混凝土构件斜截面采取斜抗裂验算，在荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2所示。从图2可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力很小，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件 的要求。
图2荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
（4）桥梁变形计算分析。对该桥梁按短期效应组合结构的位移计算结果所示。从结果表明，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.006，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算边跨跨中的最大挠度为：0.006/0.95×1.425＝0.009因为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。
（5）持久状况应力验算。其中该桥梁正截面混凝土的压应力验算结果可以表明，正截面混凝土的压应力最大值13.93≤0.5fck=16.2MPa，滿足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条的要求。预应力钢束拉应力见表4所示，从表4中可以看出钢束拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条钢绞线应力的要求。桥梁斜截面混凝土的主应力计算结果可以表明，混凝土的主压应力最大值：11.51MPa<0.6×32.4=19.44MPa，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.6条的要求。
表1钢束拉应力表
4.结论
文章结合实例，根据钢筋混凝土结构设计理论和桥梁结构力学行为等相关理论，给出了预应力空心板桥梁的应力和变形的设计理论与施工验算的方法，同时结合该预应力空心板结构实例，按照具体的设计过程进行了预应力空心板桥梁结构的设计计算。
参考文献：
[1] 李学刚，徐进．13m预应力混凝土简支空心板上部结构设计计算[J]．黑龙江交通科技，2007，28（09）：18~19．
[2] 李月姝．装配式预应力空心板桥结构的设计与数值模拟分析[J]．交通标准化，2010，27（06）：31~33．
[3] 张雨飞．预应力空心板桥优化设计[J]．中国市政工程，2011，31（04）：57~58．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。