活用课本习题

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例题(人教版第二册上第16页第1题)求证:(2)a~2+b~2+c2≥ab+bc+ca.证明证法1:巧凑系数,构造完全平方式要证原不等式成立,只需证a~2+b~2+c~2-ab-bcca≥0,即证2a~2+2b~2+2c~2-2ab-2bc-2ca≥0,即证(ab)~2+(b-c)~2+(c-a)~2≥0.由于(a-b)~2≥0,(b-c)~2≥0,(c-a)~2≥0显然成 Example (PEP 2, page 16, title 1) Confirmation: (2) a ~ 2 + b ~ 2 + c2 ≥ ab + bc + ca Proof Method 1: Coincidence coefficient, To prove the original inequality, only the card a ~ 2 + b ~ 2 + c ~ 2-ab-bcca ≥ 0, that card 2a ~ 2 + 2b ~ 2 +2 c ~ 2-2ab-2bc-2ca ≥ 0, (Ab) ~ 2 + (bc) ~ 2 + (ca) ~ 2≥0. Since (ab) ~ 2≥0, (bc) ~ 2≥0,
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