【摘 要】
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性质:若PQ是椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1的不平行于对称轴的弦,M为PQ的中点,则 K_(OM)·K_(PQ)=-b~2/a~2成立。其中K_(OM)、K_(PQ)分别为OM、PQ的斜率。略证:如图所示。
Nature:
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性质:若PQ是椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1的不平行于对称轴的弦,M为PQ的中点,则 K_(OM)·K_(PQ)=-b~2/a~2成立。其中K_(OM)、K_(PQ)分别为OM、PQ的斜率。略证:如图所示。
Nature: If PQ is a chord with an ellipse x~2/a~2+y~2/b~2=1 that is not parallel to the axis of symmetry, M is the midpoint of PQ, then K_(OM)·K_(PQ)= -b~2/a~2 is established. Among them, K_(OM) and K_(PQ) are slopes of OM and PQ, respectively. Sketch: as shown.
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