在信息化的今天,随着信息技术和网络技术快速的发展和广泛的应用,越来越多的信息通过网络进行传输。与此同时,计算机网络所具有的开放性和共享性使得信息的安全性也逐渐成为人们日益关注的问题。密码学的理论与技术也渐渐成为信息科学与技术中的一个非常重要的研究领域。可以说,社会的信息化程度越高,商业越发达,信息安全就显得越来越重要,密码学的应用就越来越广泛。流密码是现代密码学中的一个重要分支,并且随着反馈移位寄存器理论的快速发展,加上有效的数学工具作为辅助,使得流密码理论得到了前所未有过的发展。因此,作为密码安全强度重要指标的线性复杂度与k-错复杂度,受到越来越多的关注。它的核心思想就是研究如何利用最少级数的反馈移位寄存器,生成所需要的密钥序列或生成与所需要的密钥序列非常近似的序列。本文主要研究流密码强度的重要度量指标—周期、线性复杂度、k-错线性复杂度和m-紧错线性复杂度等,得到如下主要结果：1.提出m-紧错线性复杂度的概念。它综合了线性复杂度,k-错线性复杂度,k-错线性复杂度曲线和最小错误(?)ninerror(S)的概念。m-紧错线性复杂度是一个二元组(k_m, LC_m)。序列S的k-错线性复杂度曲线的第m个跃变点对应的k_m值和对应k_m错线性复杂度LC_m称为m-紧错线性复杂度。2.在现有的周期为2n的二元序列的k-错线性复杂度的算法基础上求出它的紧错线性复杂度的快速算法,其基本思想是从0错线性复杂度开始计算,并在每次求k-错线性复杂度的同时,计算使序列线性复杂度再次下降最少需要改变原始序列的元素个数Tmin并通过改变k的值来降低序列的线性复杂度。3.在GG(pm)上周期为pn序列的k-错线性复杂度的算法基础上求出它的紧错线性复杂度,其基本思想同上。4.在周期为2npm二元序列的线性复杂度的快速算法的基础上求出周期为2npm用二元序列的紧错线性复杂度。由于魏-肖-陈算法不能像Games-Chan算法一样,扩展成为求k-错线性复杂度的算法,所以其基本思想和2、3中的思路不同。它的主要思路是：在求线性复杂度的算法每次增加线性复杂度之前,计算取消这次增加线性复杂度所需改变原始序列的最小比特数Tmin。对Tmin中间较小的值,由小到大依次改变原始序列的Tmin个比特(即叠加一个非零元素个数为Tmin的误差向量),可得1紧错线性复杂度。对于m>1,取Tmin中间较小且非零的一个或多个值,由小到大依次改变原始序列,使得相应位置线性复杂度没有增加,从而得m-紧错线性复杂度。