期权是一种赋予了购买者在某段时间有权力而无义务按照协议价格购入/卖出标的物的金融合约,其权力与义务不对等的特性使得它活跃在金融市场中以帮助投资者对冲风险,或者投机。美式期权定价一直是金融数学领域的热点和重点,但是对基于利率模型的美式期权定价研究相对较少。首先,本文引入了广义矩法估计,以银行间市场7天回购利率为对象进行了实证研究,估计了Vasicek模型和CIR模型两个利率模型在我国利率市场中的参数,并与国内外文献研究结果进行了比较。结果显示,Vasicek模型和CIR模型的参数显著,表明两个模型均适用于刻画我国利率走势。与国内文献比较发现,银行间市场7天回购利率更加全面反应了金融市场参与者的意愿;与国外文献比较发现,我国金融市场利率较为稳定,受国际影响较小。其次,本文引入了三叉树法和蒙特卡洛最小二乘法对利率模型进行定价。三叉树法在二叉树法的基础上增加了一个额外的自由度,因而更适合刻画利率上升、持平、下降的过程。对于Vasicek模型,本文采用标准化分支构建三叉树树图,并结合不断发展的全球经济形势允许利率为负;对于CIR模型,本文对利率进行了变量替换,并利用替换的变量构建出三叉树,再反解出利率三叉树,当替换的变量大于零时采用标准化三叉树分支,当替换变量接近于零时采用回复的三叉树分支。蒙特卡罗最小二乘法利用最小二乘法估计不行权价值以找到最佳执行时间。本文利用Milstream方法构建出更精确的利率路径,再用带权重的拉格朗日多项式构建回归模型。最后,本文利用上述两种方法分别对基于Vasick模型和CIR模型的美式可赎回债券进行了定价。Vasick模型和CIR模型的参数分别选取对应广义矩估计法求得的参数。结果显示,对于三叉树法,随着步数增大,定价结果越稳定;并且Vasicek模型下债券价格低于CIR模型。对于蒙特卡洛最小二乘法,随着步数增大,两个模型下债券价格均出现一定幅度的上升,即美式期权价格下跌,原因在于步数增加后,最优执行时刻仅是当前收益与下期期望收益贴现相比较的结果,未能反应更多的路径信息,从而低估了期权价格。