Beta分布在风功率预测条件误差中的适用性研究

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风功率预测的条件误差是指以风功率预测值为条件的误差模型,它是在无条件误差基础上引申出的一个重要研究方向。研究条件误差的概率分布可以更加准确地估计实际功率的置信区间,更加可信地分析备用容量的风险价值,有助于进一步提高电力系统的安全经济运行水平。目前,大多数文献都是根据条件误差的形态特征直接选择Beta分布建模,而没有对它的适用性进行详细研究。Beta分布是一个双参数模型,其常用统计特征(包括期望值、方差、偏度、峰度)之间存在特定的相关关系。但是,条件误差的基本统计特征是由无条件误差决定的,并且随着预测功率值、划分数量和异常检测等因素的影响,呈现出复杂多变的相关关系。在众多因素的影响下,Beta分布是否具有一致的、普遍的适用性成为工程技术人员关注的一个现实问题。另外,用划分方式获取误差集合是研究条件误差的前提,而任何划分都是将精确的条件误差扩展为区间的条件误差,这种区间化的结果必然造成概率模型的偏差。采用怎样的划分方式可以使概率模型偏差最小也是一个需要解决的关键问题。
  根据当前有关条件误差的研究现状,论文做了如下几个方面的研究:(1)研究了Beta分布的定义和性质,以及极大似然和矩估计两种建模方法,并利用仿真数据研究了这两种建模方法的稳健性和精度;(2)用规范的、数理统计的表达方式梳理了无条件误差、条件误差的定义,以及它们之间的关系,给出了一种获取条件误差数据集合的划分方法。针对不同的真实数据集,仿真研究了条件误差的常用统计特征在不同影响因素下的变化规律;(3)为了解决Beta分布适用性问题,定义了一个衡量Beta分布适用性的指标-Beta区间比例;通过仿真,研究该指标在划分数量、异常检测和建模方法等影响下的一致性;针对不同的数据集,仿真研究不同数据集的Beta模型的普适性。在这些基础上,深入研究造成适用性差异的主要原因,并给出了一个经验判断准则;(4)为了解决最优划分问题,论文提出了特征值函数的概念;在分析了划分方式对特征值函数影响的基础上,建立了一个以总误差最小为目标,以划分方式为变量的优化模型;针对模型中的未知参数,推导出了一个可计算的等效模型,并给出了求解算法。在仿真中,论文利用模拟数据验证了模型和方法的正确性,利用实际数据验证了模型和方法的实用性。
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