近年来计算机硬件工艺的迅速发展,以此为基础的计算机图形学技术也火热起来,流体仿真作为其重要研究领域,也得到越来越多研究人员的重视。根据流体动力学的相关知识,适用于不同场景的运动方程被推导出来,用于海洋、泡沫等常见现象的模拟。本文以此为基础,对大规模水体仿真、大规模干燥颗粒流仿真以及固体与水体和颗粒流之间单向耦合进行了研究探讨。针对使用纳维-斯托克斯方程无法实时模拟水体这一问题,本文以浅水方程为基础,提出了一种新的半拉格朗日隐式解法,使用了改进的半拉格朗日平流方法,保证平流前后体积守恒,又增加了体积修正步,使得整个求解过程中体积保持不变,实现了大时间步长下依然体积守恒的大规模实时水体仿真。此外,提出了一种风与水面交互的方法,基于风应力与动量守恒。实验结果显示,本文的方法实现了较为真实的水体模拟。对干燥颗粒流的模拟问题,通过观察沙漏,提出了稀疏层和致密层构成的两层模型假设,结合浅水方程和S-H模型,推导出了深沙方程,用于沙子等干燥颗粒流的模拟。此方法在保证了模拟实时性的同时,适用场景更广,并且模拟的效果与真实现象更加接近。面对固体与水体和颗粒流之间单向耦合问题,以动量守恒为基础,提出了在二维高度场上得到一个三维交互区域的算法。我们采取均匀扩散的假设处理角速度和垂直速度,将其转化为水平速度进行交互。整个交互依然可以实时运行,据此开发了实时沙画系统。本文提出的方法具有效率高、效果好等特点,对工程仿真、文化教育和航海模拟等行业领域具有重要作用。