列车、轨道、桥梁三个子系统通过轮轨接触力以及桥轨相互作用关系耦合成一个整体大系统,在各类激扰作用下产生耦合振动,从而激发大系统动态响应。随着列车载重质量、运行速度的不断增加,由各种随机激励引起的行车平稳性、安全性以及乘车舒适度问题愈加突出,车-（轨）-桥耦合系统随机动力学分析成为学术界和工程界研究的重要课题。而现有的分析方法在计算精度、计算效率和求解复杂问题的适用性等方面存在不足。直接概率积分法是一种适用于大型结构线性、非线性随机振动分析以及静、动力可靠度评估的准确、高效、统一的新方法,本文将该方法推广应用于车-（轨）-桥耦合系统的随机振动和桥梁动力可靠度分析。主要研究内容如下:首先,从概率守恒原理出发,导出刻画系统随机性传播的概率密度积分方程,介绍其求解的关键技术:概率空间剖分以及狄拉克函数光滑化。将概率密度积分方程和结构确定性动力学方程解耦计算,获得系统随机响应概率密度函数（PDF）。基于首次超越失效准则,构造等价极值映射,建立系统极值响应的概率密度积分方程。进而对极值响应的概率密度积分方程在安全域积分,计算概率积分框架下的动力可靠度。然后,分别建立车-桥耦合系统以及三车厢车-轨-桥耦合系统动力学模型,详细推导其时变运动微分方程,利用显式Newmark算法计算系统动力学响应。分别采用傅立叶逆变换方法和三角级数法生成桥面和轨道随机不平顺时域样本,基于直接概率积分法计算耦合系统在车辆移动荷载以及桥面（轨道）不平顺激励共同作用下的车体加速度、轨道中点位移以及桥梁跨中位移随机响应的概率密度函数及其均值和标准差,分析代表点数量对概率密度函数图像光滑性以及计算结果准确性的影响。探究耦合系统中随机不确定性传播规律,根据各子结构振动情况,分析随机激励对于行车安全稳定性以及乘车舒适度的影响。结果表明,相较于桥梁跨中位移,车体加速度随机响应具有更大的差异性;多车厢过桥时,后车厢振动情况更加复杂,其振动幅值和振动频率均较前车厢逐渐增加。最后,采用直接概率积分法实现桥梁结构首次超越准则下动力可靠度评估。分别基于桥梁跨中位移极值PDF和Heaviside函数计算桥梁失效概率,并与蒙特卡罗模拟计算结果进行对比验证。数值算例结果表明直接概率积分法在车-（轨）-桥耦合系统随机动力学分析中具有较高的计算精度和计算效率。此外,发现当中间节车厢即将越过跨中位置时桥梁跨中位移响应达到最大,桥梁结构易发生破坏。