长期以来，求解含时量子系统一直是大家十分感兴趣的问题。近些年来含时粒子问题的应用已经扩展到物理学的很多领域中[1-5]，例如，实验冷却原子领域，依靠激光束或者其他电场[6]和磁场[7]来控制原子，以及粒子在Paul trap[8,9]中的量子运动。本论文将用广义线性量子变换理论求解一类含时量子问题，所得理论结果为实验上研究含时量子系统提供了一定的参考价值，对于研究含时量子系统的普遍、便捷、有效的求解方法有着非常重要的意义。论文的主要研究内容有以下两个方面：1.运用广义线性量子变换理论求解了采用两种不同正则化变换给出的受线性阻尼和含时外力作用粒子的哈密顿量;给出了演化算符的严格解,以及粒子坐标和动量的期望值、量子涨落,结果表明:（1）两种正则化变换是等价的;（2）线性阻尼对粒子的动量存在压缩效应,动量的偏差随时间t按负指数规律衰减,阻尼系数越大,衰减越快;（3）粒子坐标和动量的期望值与经典值相同。2.利用线性量子变换理论对量子阻尼含时受迫谐振子进行研究，给出演化算符的严格解，以及力学量的期望值，同经典阻尼含时受迫谐振子比较，给出当t→∞时，势能和动能的期望值和哈密顿量的期望值趋近于经典含时受迫阻尼谐振子的规律。论文共分为四章。第一章为引言，主要从总体上介绍了用广义线性量子变换理论求解含时量子问题的意义，回顾了求解含时量子问题发展历史，同时也介绍了其研究现状以及我们所选的课题和主要工作。第二章介绍了用广义线性量子变换理论求解含时量子问题的理论基础。第三章利用广义线性量子变换理论求解含时量子问题的应用，研究了受线性阻尼和含时外力作用粒子的量子行为，重点讨论了线性阻尼对粒子的动量的压缩效应,以及阻尼系数对动量的偏差的影响；同时还研究了量子阻尼含时受迫谐振子，重点对量子阻尼含时受迫谐振子和经典阻尼含时受迫谐振子进行了比较。第四章给出了本文的主要结论并对其它体系的研究进行了展望。