随着科学技术的发展与进步,组合优化问题在商业、经济、人力、交通、通信以及图像处理等诸多领域的重要性越发凸显。同时,由于实际应用中的组合优化问题还具有高维、难解等特点,导致精确算法在计算时往往需要耗费大量时间,无法满足生产实际需要,因此使得以启发式算法为代表的非精确算法得到了广泛研究。启发式算法具有结构简单、易于实现和计算速度快等优点,已在求解大规模组合优化问题方面取得了巨大成功。因此,研究如何基于遗传算法（GA）、二进制粒子群算法（BPSO）、混合二进制差分进化算法（HBDE）、群论优化算法（GTOA）、环论优化算法（RTEA）和哈里斯鹰优化算法（HHO）等启发式算法高效求解3-增量背包问题（3-IKP）、具有单连续变量的背包问题（KPC）和无容量设施选址问题（UFLP）具有重要的意义。本文的主要研究内容如下:1.在深入研究3-IKP定义及已有数学模型3IKPM1的基础上,建立了一个新数学模型3IKPM2。在基于贪心策略提出了两种处理潜在解的修复与优化算法IKPM1-ROA与IKPM2-ROA的基础上,给出了利用启发式算法分别基于两种数学模型求解3-IKP的新方法。通过对GA、BPSO、HBDE、GTOA、RTEA和近似算法H1的计算结果对比,证明了新模型的实用性与新方法的有效性。2.基于位运算重构了哈里斯鹰优化算法（HHO）两阶段的进化方程,提出了一个基于改进的离散哈里斯鹰优化算法Dis HHO。为了利用Dis HHO高效的求解KPC问题,提出了一种具有自适应的单向变异操作,并利用修复与优化算M2-GROA消除进化过程中的非正常编码个体。最后,通过求解KPC实例验证了Dis HHO的高效性。3.在归纳和总结T型传递函数特点的基础上,提出了一个新的T型传递函数T5。利用T5对差分进化算法（DE）进行离散化操作,提出了一个新的二进制差分进化算法T5-NBDE。通过比较T5-NBDE与求解UFLP的优秀算法的计算结果,验证了T5与T5-NBDE的有效性。