非持续性激励条件下锂电池等效电路模型的递推最小二乘辨识方法

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近年来,电动汽车、风力发电等新能源产业快速发展。锂电池由于其能量密度高、库伦效率高、使用寿命长等优良特性而被广泛应用在这些场景下的储能设施建设中。在实际使用中,电池管理系统(battery management system,BMS)通过监测锂电池运行时的电荷状态(state of charge,SOC)、健康状态(state of health,SOH)等参数来管理电池运行。但是SOC、SOH等参数无法直接测量,只能通过准确的电池模型与合适的辨识算法来辨识出所需的参数与状态。目前,大多数研究中的SOC、SOH的计算方法都与锂电池等效电路模型(equivalent circuit model,ECM)的电路参数值有直接关系。一组具有物理意义,且能准确预测锂电池实际输出的电池参数对BMS计算SOC、SOH,进而计算电池剩余容量、最大输出功率、电池老化程度等参数具有极大的帮助。考虑到ECM的时变特性,通常使用指数遗忘(exponential forgetting,EF)最小二乘算法在线辨识其参数。但是传统EF算法会在激励信号不满足持续激励条件的情况下失效,辨识出的参数准确性低,对噪声过度敏感。因此,分析EF算法失效的原因,设计相应的解决方案是本课题的研究重点。当电池数据不满足持续激励条件时,EF算法中信息矩阵以指数遗忘的方式更新,这使得信息矩阵在某些没有新信息的方向上的特征值快速趋向于0,直接导致了参数的协方差矩阵具有非常大的条件数,EF算法失效。为了解决这一问题,本课题引入了方向遗忘(directional forgetting,DF)最小二乘与正则化指数遗忘(regularized exponential forgetting,REF)最小二乘两种算法来替代EF算法。DF算法中信息矩阵在更新时使用矩阵遗忘因子来区别有新信息的方向与没有新信息的方向,使信息矩阵只在有新信息的方向上进行遗忘,从而保证了参数的协方差矩阵具有较小的条件数。而REF算法直接在信息矩阵的更新式中加入一个正则项权重矩阵来保证信息矩阵可逆,参数的协方差矩阵的条件数较小。为了完善REF算法,本课题还引入了PBT(population based training)算法来自动寻优REF算法的正则项权重系数。为了验证DF、REF算法的有效性,本课题自行设计了一种典型的非持续性激励信号,并在Simulink中实现了EF、DF、REF三种算法,把三种算法的辨识结果与真值进行比较,结果表明DF、REF算法可以有效地解决非持续性激励条件下的ECM参数辨识问题。为了进一步验证DF、REF算法的性能,本课题使用EF、DF、REF三种算法在实际锂电池数据上进行实验。首先,本课题通过多段恒流放电实验测定了电池的容量,通过低速率恒流充放电实验测定了电池的OCV-SOC曲线,通过混合动力脉冲能力(HPPC)测试得到了REF算法所需的离线参数表。在此基础上,将四组不同工况的电池数据划分为训练集与测试集,利用测试集上的均方误差(mean square error,MSE)来比较EF、DF、RED三种算法的性能。最终的结果显示,DF算法在实际数据上可以有效处理不满足持续激励条件的激励信号,而REF算法的效果有赖于离线参数表的准确度与正则项权重系数的选择。
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