基于Spark的有限元集群并行算法研究

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随着机械工业与计算机科学的不断发展,数值仿真模拟在机械设计与制造各个阶段被广泛应用,极大降低了实验成本。在数值分析与工业仿真领域,有限元是应用最为广泛的数值计算方法之一。传统运行于单台计算机或服务器上的数值分析程序,在面对大规模复杂算例时,求解容易达到性能瓶颈,拖慢计算效率甚至无法完成相关计算。近几年,集群分布式并行计算随着大数据的广泛应用逐渐兴起,集群平台在理论上拥有极好的算力扩展性,所以集群分布式框架也成为云计算的关键性技术。本文研究并开发一个有限元集群分布式并行计算平台,使用基于内存计算的Spark集群分布式框架,其运行于硬件平台的JVM虚拟机中,拥有极高的可移值性,利用框架对集群资源的抽象,研发人员可以更加专注于算法的研发,开发与维护效率大大提高。本文结合有限元理论与高性能编程思想,基于Spark集群分布式框架做了以下相关工作:(1)基于Spark框架,针对有限元理论和求解步骤,研究有限元并行计算平台的数据流与整体架构,遵循以高性能与可迭代为目标的开发原则,利用分布式编程思想,设计高度解耦的有限元各个计算模块整体框架,服务于模块的具体开发和后期对计算平台算法的修改和添加。(2)设计并开发基于多线程的inp文件读取算法、基于分布式计算的刚度矩阵组装算法、基于稀疏矩阵的边界条件施加算法、基于分布式计算的线性方程组求解算法和vtk工程文件输出算法。详细研究讨论了线性方程组求解模块的设计,充分利用分布式计算的性能和资源优势,开发了基于Spark计算框架的分布式高斯消元法和分布式共轭梯度法。本文设计并开发的有限元集群分布式并行计算平台在实验室搭建的3台主机集群环境中,通过数值实验证明,对比单机版本在计算容量和计算效率上均有一定优势,其中高斯消元法计算扩容达5.327倍,加速比最高达到2.098,共轭梯度法计算扩容达18.078倍,加速比最高达到166.135。同时,算法在拥有较高扩容比和加速比的情况下,实验结果对比Abaqus商业软件的计算结果误差极小,算法拥有很高的计算精度。平台的成功设计与开发为基于集群分布式的有限元并行计算研究又做出了一次探索,为基于JVM等通用平台的科学计算算法开发留下了宝贵经验,同时更为有限元计算上云做出一次尝试。
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