寻找具有独特性能和潜在应用价值的同素异形体一直是凝聚态物质和材料科学领域的研究热点。砷是元素周期表中的第33号元素,因为砷原子之间能形成4s24p3杂化键,所以它有多种同素异形体。砷的同素异形体有黑砷、灰砷、由As4分子组成的黄砷和高压状态下的sc相砷。在VA族元素中,K4氮和K4磷的物理性能已经被研究,目前还没有关于K4砷的研究。在本文中,我们通过T5（I213,No.199）的空间群对称性的初步计算,确定砷的一个新相—K4砷。碳是元素周期表中的第6号元素,作为自然界中一种非常广泛的元素,碳以极其灵活的键连能力而闻名,它可以形成大量具有优异性能的同素异形体。众所周知,自然界中存在三种著名的碳元素同素异形体,即金刚石、石墨和无定形碳。后来,在实验室条件下合成了大量的碳同素异形体,其中最具代表性的有二维石墨烯、一维碳纳米管、零维富勒烯。G.Benedek等人首先提出了sc-C46碳结构,关于它的结构特点和物理性质还未被研究。在本文中,通过第一性原理计算,分别研究了K4砷和sc-C46碳的结构特点、力学性质和电子性质。其内容和结果主要如下:本文的第一个部分研究了K4砷的结构特点,K4砷的传统立方晶胞包含8个原子,平衡晶格参数为5.735（?）。在K4的单胞里,所有的砷原子都是sp3杂化,键长都为2.52（?）。本文还研究了K4砷的能量随体积的变化、力学性质和电学性能,发现了K4砷的结构是稳定的,电子能带表明它是一种带隙值为1.28 e V的半导体。本文模拟了K4砷和其它一些砷的同素异形体的XRD图,这为今后的实验提供了理论参考。我们发现了可以通过施加压力来有效调节K4砷的带隙,随着加压,带隙不断减小,在5 GPa时几乎闭合。最后我们发现K4砷在可见光区域（1.6 e V～3.0 e V）的光吸收强度比金刚石大,表明了K4砷是一种很好的光电候选材料。本文的第二个部分研究了sc-C46碳的结构特点,sc-C46碳的立方晶胞中有46个原子,由五碳环组成,在pm3n（Oh3）对称中具有完全sp3杂化网络。本文还研究了sc-C46碳的能量与体积的关系、声子谱和力学性质,也对其在1000 K的温度下进行了分子动力学模拟,发现了sc-C46碳具有力学稳定性和较高的维氏硬度值,达90.51 GPa,与金刚石相当,还发现了sc-C46碳的理想拉伸强度为93.5 GPa,理想剪切强度为72.3 GPa。电子能带表明它是一种具有5.11 e V直接带隙的绝缘体。我们通过模拟了sc-C46碳的X射线衍射发现它可能存在于爆轰和烟尘中。这些结果为碳同素异形体的进一步研究奠定了基础。本文的第三部分是对全文的总结与展望。我们对K4砷和sc-C46碳的研究丰富了砷和碳的同素异形体家族,增加了人们对砷和碳的理解和认识。