多解优化算法研究及在行程规划中的应用

来源 :华南理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhuxuan88
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在交通调度、网络运输和经济管理等领域存在大量的优化问题,包含多组最优解的优化问题被称作多解优化问题。多解优化问题要求算法找到可行解空间中的所有最优方案。为研究者、决策者和执行者提供多组最优解决方案兼具科学研究意义和工程应用价值。进化算法是一类基于种群进行启发式搜索的优化方法,具有自适应性和自组织性,能够高效、灵活地求解优化问题。但由于进化算法具有全局收敛特性,种群最终收敛至全局单一解上,因此无法用于解决多解优化问题。为了解决这一问题,研究者引入了小生境概念,提出了小生境进化算法。该算法通过明确资源竞争边界,维持种群多样性,从而实现搜索的多重收敛,进而有效解决多解优化问题。多解优化问题根据决策变量,可以分为连续型多解优化问题和离散型多解优化问题。研究者针对连续型多解优化问题提出多种改进的小生境进化算法,然而目前连续型小生境进化算法存在历史信息利用率低、小生境搜索效率不高等问题。另一方面,离散型优化研究工作寥寥,缺乏高效的求解方法,尚无完善的算法性能测试框架。进一步地,大多数多解优化方法仅停留在基准测试阶段,无法验证算法在实际应用中的有效性。针对上述问题,本文从连续型多解优化算法、离散型多解优化算法和多解优化实际应用三个方面,围绕小生境进化算法开展一系列研究工作,主要贡献总结如下:(1)针对连续型多解优化算法未充分利用历史信息、难以提高小生境搜索效率等问题,提出基于二叉空间分割树的概率小生境进化计算框架。连续型多解优化算法基于当前种群以及进化策略生成子代种群,实现迭代进化,然而忽略了种群访问过的解空间。小生境是种群的子集,存在容易产生局部收敛导致进化停滞、或是重复搜索带来的搜索效率低下问题。针对这两个问题,本文首先设计了增强二叉空间分割树,用于结构化存储算法搜索过程中的历史信息,提供高效的信息检索和数据存取能力;基于结构化存储的历史信息,提出概率小生境进化计算框架,挖掘可行解空间的搜索价值,重新采样收敛和冗余的小生境,增强小生境的搜索能力。该计算框架具有通用性,可用于实例化各类小生境进化算法。实验部分验证了提出框架的有效性和优越性。(2)针对离散型多解优化研究工作中缺乏高效的算法设计和尚无完善的测试框架两个问题,提出小生境文化基因算法和多解旅行商问题测试框架。本文以经典的NP难离散型优化问题——旅行商问题作为离散型多解优化问题的研究范例。本文首先提出小生境文化基因算法,提供面向多解旅行商问题优化方法的设计思路。该算法设计了如下四个策略:自适应邻居策略,能够根据小生境状态自适应调整小生境参数;关键边感知策略,感知候选解集中具有潜力的边集,在进化算子中锁定关键边;选择性局部搜索策略,能够在保留局部搜索策略寻优性能的同时,避免无效的适应值评估操作;精英选择策略,剔除冗余和劣质的解,为决策者提供具有代表性的方案。测试框架的缺乏导致无法对不同离散型多解优化方法进行公平的性能测试,阻碍了相关算法的研究与改进。本文设计了多解旅行商问题测试框架,包含25个测试实例和2个评估指标,为离散型多解优化研究工作提供了统一、完善的测试框架。实验证明小生境文化基因算法在最终获得解集的质量和多样性两个方面都优于现有的离散型多解优化算法。该工作提供了离散型多解优化算法的设计范例,创新性地设计了离散型多解优化方法的性能测试框架,拓展了多解优化的研究边界,一定程度上填补了离散型多解优化领域的空白,为未来离散型多解优化研究奠定了基础。(3)提出基于小生境进化计算的多旅游行程自动规划方法,验证多解优化算法在实际应用中的有效性。本文在充分考虑用户实际需求的基础上,设计了多旅游行程的数学模型,个性化地定制了优化目标、多日旅游需求和多组行程规划要求。基于多旅游行程问题模型,本文提出小生境进化计算,用于完成行程自动规划任务。算法中提出面向多旅游行程的解编码方案,并设计隐式保证访问约束的进化算子;使用贪婪修复操作根据优化目标修复不可行解以满足时间约束。本文在真实的城市数据集上进行算法性能验证,实验证明小生境进化计算能够有效地获取多组高质量的多日旅游行程方案。小生境进化计算方法在多旅游行程规划实际问题的应用,促进多解优化方法在更多实际应用场景的尝试,帮助探索多解优化研究工作在智能调度和智慧交通等领域的全新应用路线。综上所述,本文面向多解优化开展研究工作,在算法设计方面逐步深入,首先研究连续型多解优化算法,提出高效的数据结构,增强小生境搜索能力;接下来研究离散型多解优化,提出范例算法和测试框架,使得多解优化的发展跨上一个新台阶;最后在行程规划问题上进行验证,促进多解优化算法的实际应用。
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