【摘 要】
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本文研究了亚纯函数Nevanlinna值分布理论的一些应用，包含一类亚纯函数的零点和值分布，以及复域内一类高阶代数微分方程组亚纯解的存在性等若干问题．全文共四章．第一章主要是介绍Nevanlinna值分布理论的基础知识，常用记号和一些基本定理．第二章主要研究了一类形如fm(fk)n的函数的值分布问题，讨论了fm(fk)n -（?）（z）的零点的较为精密的定量估计．得到了一个关于超越亚纯函数f（z）
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本文研究了亚纯函数Nevanlinna值分布理论的一些应用，包含一类亚纯函数的零点和值分布，以及复域内一类高阶代数微分方程组亚纯解的存在性等若干问题．全文共四章．第一章主要是介绍Nevanlinna值分布理论的基础知识，常用记号和一些基本定理．第二章主要研究了一类形如fm(fk)n的函数的值分布问题，讨论了fm(fk)n -（?）（z）的零点的较为精密的定量估计．得到了一个关于超越亚纯函数f（z）的特征函数T（r，f）的界囿．第三章用不同于第二章的方法，进一步讨论了fm(fk)n -（?）（z）的零点问题．证明了函数fm(fk)n -（?）（z）在k≥1，n，m≥2条件下有无穷多个零点．改进和推广了以往的一些相关结果．第四章借助N．Steinmetz的思想和Nevanlinna值分布理论，研究了在一定条件下一类复高阶代数微分方程组的允许解的存在性问题．得到一个类似于一般高阶代数微分方程的Malmquist型定理的结果．
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