【摘 要】
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Nevanlinna理论是研究亚纯函数的唯一性问题以及复微分方程值分布问题的重要工具.本文应用差分版本的多复变亚纯函数Nevanlinna理论,研究了涉及差分的多复变亚纯函数的唯一性问题、多复变差分Clunie型定理、一类偏微分差分方程组允许解的存在性以及一类线性非齐次q-差分方程解的增长性问题.本文的结构如下:第一章介绍了本文的研究背景和主要研究内容;第二章介绍了多复变Nevanlinna理论的
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Nevanlinna理论是研究亚纯函数的唯一性问题以及复微分方程值分布问题的重要工具.本文应用差分版本的多复变亚纯函数Nevanlinna理论,研究了涉及差分的多复变亚纯函数的唯一性问题、多复变差分Clunie型定理、一类偏微分差分方程组允许解的存在性以及一类线性非齐次q-差分方程解的增长性问题.本文的结构如下:第一章介绍了本文的研究背景和主要研究内容;第二章介绍了多复变Nevanlinna理论的一些基本概念;第三章首先得到了（？）m上亚纯函数与其n次迭代差分的第二基本定理和亚纯映射关于Casorati行列式的第二基本定理,然后运用得到的结论将单复变亚纯函数与其差分分担值或分担小函数的唯一性的一些结果推广到了多复变;第四章我们借鉴Korhonen文章中的方法,运用（？）m上差分版本的对数导数引理,将单复变差分Clunie型定理推广到了多复变;第五章研究了（？）m上一类偏微分差分方程组允许解的存在性问题和一类线性非齐次q-差分方程解的性质;第六章结论和展望.
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