本文主要研究一类亚纯函数族的正规性问题,分六个部分来阐述这些问题:1.给出本文所要用到的一些亚纯函数值分布理论方面的基础知识,常用记号和一些基本结果.2.讨论了亚纯函数结合于导数的正规定则,主要得到了定理2.3:设F是区域D上的亚纯函数族, a≠0和b是两个有穷复数,k为一正整数,如果F内的每个函数f （ z）都满足f（k）（ z） -afk+1 （ z）≠b, ,并且f （ z）的极点重数≥k +1,零点重数≥2,则F在D内是正规的.3.讨论了分担值与正规族,主要得到了定理3.5:设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a为非零有穷复数,k为任一正整数,若对每一f∈F, f零点的重数≥k +1（ k≥2）,极点重数≥2, f′和f（k）IM分担值a,则F在单位圆盘上正规.4.讨论了分担数组与正规定则,主要得到了定理4.3:设F是单位圆盘Δ上的一亚纯函数族,a,b是两非零的有穷复数,如果（?）f∈F, f的零点是重级的,且f和f′分担数组（ a ,b ）,则F在Δ上正规.5.讨论了亚纯函数正规族与正规函数,主要得到了定理5.4:设f （ z）为单位圆盘Δ上的一个亚纯函数, a ,b为互相判别的有限复数,若f≠0,,则f （ z）为单位圆盘Δ上的一个正规函数.6.讨论了涉及例外值的亚纯函数正规族,主要得到了定理6.4:设{ f （ z）}为在一区域D的一族亚纯函数,如果族{ f （ z ）}中的每一函数f （ z ）在区域D内不取三个有穷值a （ f ） , b （ f ） ,c （ f ）且满足其中M > 1,δ> 0为与f （ z ）无关的两常数,则族{ f （ z ）}在区域D内正规.