功能梯度材料(Functional graded materials,FGMs)是一种材料组份或/和微观结构随空间位置连续变化的非均匀材料,其具有降低应力/温度集中、控制变形和抵抗接触损伤等能力。鉴于其优异的力学性能,功能梯度材料已在航空航天、能源、土木工程、医疗、光电等许多领域中得到广泛应用。在振动、腐蚀性和高温等恶劣的工作环境下,功能梯度结构不可避免会出现损伤,甚至会产生严重失效。因此,检测损伤的位置并估计损伤的严重程度对功能梯度结构安全服役非常重要。结构中损伤的出现降低了局部刚度并改变了结构的整体动力响应,基于结构动力响应的损伤识别方法可以高效地检测结构损伤。其中,基于连续小波变换(Continuous wavelet tansform,CWT)的损伤识别方法是一种有效的无基准方法,且具有一定的抗噪能力。本文旨在基于开裂功能梯度结构的振动和功率流分析,发展一种有效的利用连续小波变换的损伤识别方法。主要内容和结论包括:(1)研究了开裂功能梯度梁的自由振动和损伤识别。利用连续小波变换提出了一种新的损伤指数,研究了开裂功能梯度梁的损伤识别。基于小波系数模量极值在尺度空间中的位置定义了损伤指数。假定该裂纹为张开边裂纹,并建立无质量转动弹簧模型。假设材料属性沿梁的厚度方向服从指数分布,利用Timoshenko梁理论推导了控制方程,通过解析求解得到开裂梯度梁的频率和模态。然后,我们应用连续小波变换来分析开裂梯度梁的振型并计算损伤指数(Damage index,DI)。与裂纹深度和小波变换系数相关的强度因子(Intensity factor,IF)被用来估计裂纹的深度。针对均匀开裂梁进行了损伤识别方法的实验验证。结果表明,这种损伤识别非常有效,并降低了传统基于连续小波变换损伤识别方法的边缘效应。(2)研究了开裂功能梯度梁的振动功率流和损伤识别。基于Timoshenko梁理论,以中性面为参考平面,推导了开裂功能梯度梁的控制方程。通过波传播方法求解了受到简谐集中横向力作用的开裂梯度梁的输入功率流和传递功率流。通过利用连续小波变换来分析沿纵向的传输功率流分布,获得了开裂梯度梁的损伤指数。结果表明,随弹性模量比的增加,输入功率流减小。开裂梯度梁的输入功率流和传输功率流会由于裂纹位置和驱动力位置之间的反射波而随频率的变化而产生波动。损伤指数的峰值能够检测裂纹深度较小的功能梯度梁的裂纹位置。(3)研究了开裂功能梯度板的自由振动和损伤识别。功能梯度板的材料属性板沿厚度方向按幂函数分布连续变化。裂纹被模拟为无质量的转动弹簧,并且在通过线弹簧连接的裂纹位置处将该板分割为两个子板。在ABAQUS中计算梯度条中的应力强度因子(Stress intensity factors,SIFs),以确定线弹簧的刚度。利用Mindlin板理论推导了开裂梯度板的控制方程,并通过微分求积法(Differential quadrature method,DQM)求解以获得模态参数。利用连续小波变换分析了开裂梯度板的振型。基于计算的小波系数,发展了一种新颖的损伤指数来定位功能梯度板中的裂纹。即使存在测量噪声,该方法也可以准确地定位裂纹并减少边缘效应。(4)研究了开裂功能梯度板的振动功率流和损伤识别。功能梯度板的材料属性按照关于板厚度方向的幂函数连续变化。基于线弹簧模型,将裂纹模拟为无质量弹簧。根据Kirchhoff板理论推导出开裂功能梯度板的控制方程,并通过Lévy方法和波传播方法求解。利用连续小波变换分析了开裂功能梯度板的传递功率流。基于计算出的小波系数获得损伤指数。结果表明,随着梯度指数的增加,输入功率流和临界频率降低。开裂梯度板的输入功率流和传递功率流会随频率的变化而产生波动。裂纹可以通过损伤指数的峰值精确定位。本文工作不仅完善了开裂功能梯度结构的振动、功率流和基于小波损伤识别方法的研究,而且对于保证功能梯度结构在工程应用中的安全性具有重要意义。