【摘 要】
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排列组合是高中数学的重要组成部分,在促进学生数学核心素养、落实课程标准与高考要求以及生产生活中的应用等方面都有着重要意义。但同时,排列组合凭借其概念的高度抽象性、计算的复杂易错性与题目的灵活多变性等特点,成为了高中数学的难点与易错点。此类问题的累积与负迁移逐渐导致了学生的学习障碍,教师、学生与家长往往只能看着成绩逐渐下降却束手无策,久而久之则造成更严重的后果。为解决学习障碍的情况,近年来国内外研究
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排列组合是高中数学的重要组成部分,在促进学生数学核心素养、落实课程标准与高考要求以及生产生活中的应用等方面都有着重要意义。但同时,排列组合凭借其概念的高度抽象性、计算的复杂易错性与题目的灵活多变性等特点,成为了高中数学的难点与易错点。此类问题的累积与负迁移逐渐导致了学生的学习障碍,教师、学生与家长往往只能看着成绩逐渐下降却束手无策,久而久之则造成更严重的后果。为解决学习障碍的情况,近年来国内外研究者常采用教学干预的方式,通过简要实验分析对选取的数学学习障碍学生进行实证研究,试图通过教学干预来改善数学学习障碍学生的学习现状。回顾以往教学干预相关研究,研究者对排列组合问题关注较少,而有关排列组合的研究中,理论建议多于实证研究。因此本文将排列组合作为研究课题,采用实验法与访谈法,针对排列组合的学习特点设计了六种干预方式（CRA分级教学、PMI过程指导、SR条件干预、LAP策略、PALS同伴辅助学习、SBI图式教学）,选取3名存在排列组合学习障碍的学生作为研究对象进行了个案研究,经过“筛选—前测前访谈—前测—多元素干预—单独实施干预—延迟后测—后测后访谈”等干预研究过程,进而分析干预研究结果以判断教学干预对学生学习障碍的改善情况,力图将有效的干预策略运用推广到日常教学中,切实改善学生排列组合的学习情况。本研究主要得出以下结论。其一,采用教学干预可以改善排列组合学习障碍学生的学习结果,多种干预方式均产生了一定效果,其中LAP策略、PMI过程指导、SBI图式教学分别在三位被试干预研究中取得了最优效果;其二,研究设计中的多种干预方式对不同学生所起的效果不同,在教学中应结合学生学情与排列组合实际情况,根据各干预方式的特点与应用范围,选取恰当的干预措施融合到教学中,真正做到“干预融教学,联合促发展”。其三,结合干预实验的过程与结果,以“排列数”与“排列组合专题复习”为例进行了教学案例设计,并提出了排列组合的教学建议:第一,CRA分级导入,理解概念本质;第二,PMI过程引导,重视思维培养;第三,LAP策略归类,感悟思想方法;第四,PALS合作学习,培养良好习惯。
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