客观世界存在着大量不确定现象,模糊数学是除概率以外另外一种刻画不确定现象的方法。模糊数学的研究领域广泛,在工程应用,控制理论、图像识别、人工智能以及经济金融等多个领域都具备极强的应用性。类Sylvester矩阵方程是Sylvester矩阵方程、广义Sylvester矩阵方程和T-Sylvester矩阵方程的一般形式,在控制系统的设计、信号处理、图像恢复、偏微分方程及大规模线性动力系统中都有广泛应用。而投入产出模型是国民经济核算、资源配置等经济研究中的重要工具。由于实际问题的不确定性,本文将模糊数引入这两类线性系统,并对他们进行研究。对模糊类Sylvester矩阵方程,假设方程中的函数是模糊矩阵的线性算子,通过扩展方法将原问题转化为2n×2m的矩阵方程,再运用置换矩阵简化该方程,最后将模糊问题转化为求解两个精确数的类Sylvester矩阵方程。对于其模糊解的存在性问题,本文将得到的两个精确数方程转化为线性方程组,再引入线性方程组的相关理论给出了存在条件。在投入产出模型部分中,本文主要研究了模糊静态投入产出模型和模糊动态投入产出模型。在运用函数对表示模糊数的基础上,通过α-截集和模糊数的运算,将原问题简化为求解精确数线性方程组。根据模型在宏观经济中的应用背景,讨论了方程存在模糊正解的条件。对这两类模型,我们根据转化后的精确数方程提出了新的数值解法,有效地减少了计算量。最后,用大规模的数值算例和《中国统计年鉴》中数据实现的数值模拟,分别验证了本文中算法的正确性和有效性。