【摘 要】
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该文是以计算机符号计算为基础的、跨学科的非线性工作.符号计算是计算机人工智能领域的一个新分支学科,以计算机科学与各种理工学科交叉为特征.它显著提高了计算机以精确的
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该文是以计算机符号计算为基础的、跨学科的非线性工作.符号计算是计算机人工智能领域的一个新分支学科,以计算机科学与各种理工学科交叉为特征.它显著提高了计算机以精确的、算法化的方式处理表达式的能力,被称为是现代科技计算的标志.而伴随着计算机科学发展起来的非线性科学有三大活跃的前沿,即,孤子、混沌和分形.当今国际上,以符号计算解析研究孤子现象与相关的非线性发展方程(NLEEs)开始形成一个新方向,而其中的两大理论难点是变系数和不可积专题.该文建立、推广与应用若干孤子研究的符号计算方法,并解析研讨描述空间等离子体、大气与海洋流体力学、光纤通信、物理、化学、应用数学、生物、材料科学等学科中动力学机制的多种NLEEs.作者侧重于算法设计,又着重于若干内涵比较丰富的变系数、高维、不可积的模型与相关现象(尤其是非行波现象)的机制分析.该文的主要内容是基于作者攻读博士学位期间所发表或已录用的51篇"SCI国际核心期刊"论文组合而成(附录中有论文目录及说明),而符号计算算法多数是未发表的.该文的工作大致分为五个方面.
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