上世纪八十年代,Bank S.B.,Kaufman R.P.,Shimomura S.和Yanagihara N.等人证明了一些复差分方程亚纯解的存在性.近年来,随着亚纯函数值分布复域差分模拟理论的兴起,推动了复域差分和差分方程的研究进程,使之受到越来越多的关注,成为一个新的热点方向.其中对于潘勒韦差分方程的研究也取得了许多漂亮的成果,至今仍有众多学者在进行不断的探索.本论文主要对潘勒韦III型差分方程的亚纯解进行研究,首先探讨了潘勒韦III型差分方程亚纯解与另一亚纯函数具有分担值（集）的唯一性问题.其次,对潘勒韦III型差分方程亚纯解的值分布性质进行了研究.论文结构分为以下四章:第一章预备知识.简述亚纯函数值分布理论及常用符号,亚纯函数唯一性理论主要结果,并介绍亚纯函数值分布复域差分模拟理论的一些结果.第二章首先研究了潘勒韦III型差分方程有穷级超越亚纯解与一般亚纯函数分担两个值及一个集合的唯一性问题,其次推广了陈宝琴和李升关于潘勒韦III型差分方程有穷级超越亚纯解与一般亚纯函数分担三个值的结果.第三章本章主要研究潘勒韦III型差分方程亚纯解在方程系数限制条件下关于零点,极点,不动点收敛指数以及均差,差分等与级的关系,此外还研究了方程亚纯解的Borel例外值和Nevanlinna例外值的存在性.第四章总结和展望.对本论文的研究内容与结果进行分析和归纳,并提出下一步拟研究的问题与思路.