全波形反演（FWI）方法可以帮助我们更好地了解地下地质结构。这类方法可以同时利用波的全部运动学和动力学信息反演地下速度结构、震源等信息,具有高精度、高分辨率等优点。然而,FWI方法面临着计算量大、解存在非唯一性等问题,当初始模型和真实模型误差较大时,可能会得到完全错误的结果。因此,发展具有较大收敛域,能有效减小反演结果对于初始模型依赖性的全波形反演方法具有重要的意义。为此,本论文将统计学中的均匀设计和无放回采样的思想与在大气和海洋学中广泛应用的集合Kalman滤波方法相结合,发展了全新的全波形反演方法（GEKUS）。该方法对反演模型参数和理论波场进行整体优化,可以减小反演结果对于初始模型的强烈依赖性。由于均匀设计和无放回采样思想的引入,GEKUS方法可以减小随机样本的不确定性给反演结果造成的影响。数值结果表明,GEKUS方法和基于伴随方法的FWI方法及应用随机样本的集合Kalman滤波方法相比,有效扩大了收敛域,减小了反演结果对于初始模型的依赖性;同时与随机方法相比,大约可以节省30%的计算时间。除此之外,GEKUS方法在迭代过程中只需要求解原波动方程,不需要求解伴随方程;且由于各样本之间是无关的,该方法具有天然并行性的特点,拥有很高的并行效率。正演模拟是反演的基础。为了利用GEKUS方法开展基于三维弹性波方程的全波形反演成像,需要发展有效的三维正演模拟算法。为此,论文将修正保辛分部龙格库塔格式与优化有限差分算子结合,并拓展到三维,发展了用于数值求解三维非均匀介质中弹性波方程的修正时空优化保辛方法（MTSOS）。该方法使用二级格式达到了三阶时间精度,且更适用于求解非均匀介质模型,数值频散误差约为同精度SPRK方法的57.5%。波场模拟结果表明,MTSOS方法可以精确给出数值模拟结果,能够清晰显示波传播过程中产生的各种震相,且没有可见的数值频散,说明了该方法的有效性。最后,本论文将三维MTSOS方法与GEKUS方法相结合,实现了基于三维弹性波方程的全波形反演。反演结果表明GEKUS方法能准确反演三维速度结构,说明该方法对于三维弹性波方程的全波形层析成像的有效性。