【摘 要】
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随着信息化时代的到来,信息安全已成为一个非常重要的问题,而布尔函数在信息安全领域起着举足轻重的作用.本文重点研究级联布尔函数的密码性质与构造,得到以下成果:1.给出了一类特殊级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1,得到了级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1与基函数f1,f2,f3的Walsh谱分解式,并通过Walsh谱分解式分析了级联布尔函数的相关免疫性、代数免疫性等密码学性质,得到了级联布尔函
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随着信息化时代的到来,信息安全已成为一个非常重要的问题,而布尔函数在信息安全领域起着举足轻重的作用.本文重点研究级联布尔函数的密码性质与构造,得到以下成果:1.给出了一类特殊级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1,得到了级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1与基函数f1,f2,f3的Walsh谱分解式,并通过Walsh谱分解式分析了级联布尔函数的相关免疫性、代数免疫性等密码学性质,得到了级联布尔函数的相关免疫性的一个充要条件和代数免疫度上下界以及其它相关结论.2.分析了级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1与基函数f1,f2,f3自相关和互相关函数关系式,基于此关系式讨论了级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1扩散性、全局雪崩准则等密码学性质.给出了级联布尔函数满足扩散准则的一个条件,并展示了级联布尔函数的平方和指标的关系式,以及级联布尔函数不存在线性结构需要满足的条件.3.借助级联布尔函数f=f1‖f2‖f3‖f1自相关和互相关函数关系式,讨论了级联Bent函数一些结论,构造了一类Bent函数.通过二阶导数研究了 Bent-negabent函数,给出了Bent函数是Bent-negabent函数的一个充要条件.
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