Bent函数是一类具有最高非线性度的布尔函数,布尔函数是对称加密密码体制设计和分析的关键。本文所研究的Bent函数,对于构造一类具有高非线性度的布尔函数在密码体制的应用具有重要意义。首先本文分析了分组密码中非线性部分的设计,归纳出了满足加密体制安全性需求的密码学性质。通过推导分组密码的非线性部分的布尔函数表达式,验证了对称加密设计与布尔函数构造之间的等价关系。然后本文从密码分析的角度,讨论了密码函数的实际需求,即构造能够抵抗已有密码分析与攻击的布尔函数;分析了布尔函数的主要的密码学性质,并比较了这些性质之间的相互关系,包括制约的关系;得出了构造布尔函数的实质的结论,即在向量空间中构造全体布尔函数,以所需的若干密码学性质作为限制条件,用有限域上的多项式、Walsh谱、Hadamard矩阵等数学工具找出适当的布尔函数用于加密体制的设计。最后本文重点研究了Bent函数的构造方法和密码学性质,创新性地基于WHT采用C语言辅助计算了PS类Bent函数序列;并创新性地推广和验证了布尔函数的级联构造方法,即由多个Bent函数级联构造Bent函数的构造方法。另外,本文分析了正规布尔函数的性质和正规扩展的构造方法,讨论了布尔函数正规性的检验算法,这对于Bent函数的分类问题的解决具有重要意义。