【摘 要】
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偏微分方程的精确能控是控制理论中的一个重要研究课题,有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究非柱状区域上波动方程的精确能控性.本篇论文共分为三章.第一章是绪论,主要
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偏微分方程的精确能控是控制理论中的一个重要研究课题,有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究非柱状区域上波动方程的精确能控性.本篇论文共分为三章.第一章是绪论,主要介绍相关文献的研究结果及本文的主要结论.在第二章中,我们考虑非柱状区域QkT上的弦方程:其中u是状态变量,(u0,u1)∈L2(0,1)×H-1(0,1)是任意给定的初值,v是控制变量.通过在非柱状区域上直接选取乘子,导出对偶系统的能量衰减估计,获得了原系统的精确边界可控,给出了控制时刻,改进了文献[13]的结果.在第三章中,我们考虑非柱状区域QkT上的变系数波动方程:其中a(x)是一阶连续可导函数,且满足a(x)≥1.u是状态变量,(u0,u1)∈L2(0,1)×H-1(O,1)是任意给定的初值,v是控制变量.通过在非柱状区域上直接选取乘子,导出对偶系统的能量衰减估计.
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