【摘 要】
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1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了包括特征函数,两个基本定理在内的亚纯函数Nevanlinna值分布理论,开辟了复分析中的一个重要方向.而从P.Montel在亚纯函数理论中引入了正规族的概念,正规族便与函数取值问题紧密地联系在一起,形成了值分布理论的一个研究分支.几十年来,正规族理论的研究吸引了国内外许多数学研究工作者.其中,我国数学家熊庆来、杨乐、张广厚、庞学诚、孙道椿、方明亮
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1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了包括特征函数,两个基本定理在内的亚纯函数Nevanlinna值分布理论,开辟了复分析中的一个重要方向.而从P.Montel在亚纯函数理论中引入了正规族的概念,正规族便与函数取值问题紧密地联系在一起,形成了值分布理论的一个研究分支.几十年来,正规族理论的研究吸引了国内外许多数学研究工作者.其中,我国数学家熊庆来、杨乐、张广厚、庞学诚、孙道椿、方明亮等在正规族理论的研究中得到了许多杰出成果,使我国在正规族理论方面的研究一直处于国际前沿.上世纪末,在W.Schwick结合分担值研究了亚纯函数族的正规性后,亚纯函数正规族的研究又显得非常活跃,涉及分担值亚纯函数族的正规性研究形成了复分析研究领域的另一大热点.本文在此基础上主要研究了涉及分担值或者分担集合的亚纯函数族的几类正规性问题.全文共分如下四章：第一章为预备知识.介绍Nevanlinna理论与正规族理论中的一些基础知识和经典结论.第二章讨论了亚纯函数族具有分担值的正规性问题.第三章研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性问题.第四章是结论.针对本文所研究内容,提出了有待解决的一些问题及其关键.
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本文主要应用微分不等式技巧（或称为上下解方法）,在一定条件下研究几类具有无穷边界值的非线性奇异摄动边值问题解的存在性、解的渐近行为以及解的高阶渐近展开.本文分为四章：第一章为绪论.本章主要介绍具有无穷大边界值的奇异摄动边值问题的研究背景以及前人在该方向已做的一些工作；同时,给出后面需要用到的几个基本引理.第二章研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐近行为.重点关注边
二十世纪二十年代,芬兰数学家R. Nevanlinna引进了亚纯函数的特征函数,建立了两个基本定理,被称为Nevanlinna理论,该理论开辟了亚纯函数值分布理论研究的新篇章.近一世纪以来,国内外许多数学工作者,如：W. K. Hayman, E. Muse, F. Gross, G. G. Gundersen, G. Frank, N. Steinmetz, W. Bergwiller, I.
1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了近代亚纯函数值分布理论中的两个基本定理,并衍生出著名的Nevanlinna五值定理和四值定理,开辟了亚纯函数唯一性理论的研究.在此之后,许多数学工作者一直关注在什么样的附加条件下,一个亚纯函数相应地可由4个值点、3个值点、2个值点、1个值点,或者一个点集而定的唯一性问题.众所周知,亚纯函数唯一性理论研究在近几十年来取得了许多漂亮的结果,并为此得到
本学位论文主要运用极小极大定理、山路引理、环绕定理等变分学中的基本方法,讨论一类椭圆方程解的连续性.本文结构如下：绪论,我们将对此类问题的应用背景进行回顾,了解本文所解决问题的实际应用背景.第一章,预备知识,介绍基础知识与重要的基本引理.第二章,讨论（AR）条件在求解椭圆问题中的作用及局限性,以求解椭圆方程一△u+α（x）u=f（x,u）,x∈Ω,u|（?）Ω=0弱解的存在性为例,对于满足（AR）
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随机游动象集Rn：=#{S0,S1,…,Sn}是随机游动研究中的一个热点问题,本篇论文旨在研究随机游动象集的相关偏差问题并探讨随机游动在统计中的一些相关应用.本文第一章从理论及实际应用两个方面介绍了随机游动的起源背景、历史发展过程、随机游动象集的研究现状.同时包括本文的工作重点及结果.第二章先介绍随机游动的基本概念和相关基础知识,包括单指标随机游动、多指标随机游动、马氏过程和停时等基本概念,继而讨
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