【摘 要】
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具有递减、递增和倒置的失效函数称为贝塔指数几何分布(BEG),它是经指数几何分布(EG)的扩展,由贝塔(β)随机变量的分对数产生的。包括广义指数几何分布(GEG),几何指数分布(GE),以及贝塔指数分布(BE)。本篇文章,主要针对贝塔指数几何分布参数的极大似然估计和应用进行研究。首先,研究了基于全样本下的贝塔指数几何分布参数的极大似然估计问题。求解未知参数的极大似然估计值。用Newton迭代数值法
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具有递减、递增和倒置的失效函数称为贝塔指数几何分布(BEG),它是经指数几何分布(EG)的扩展,由贝塔(β)随机变量的分对数产生的。包括广义指数几何分布(GEG),几何指数分布(GE),以及贝塔指数分布(BE)。本篇文章,主要针对贝塔指数几何分布参数的极大似然估计和应用进行研究。首先,研究了基于全样本下的贝塔指数几何分布参数的极大似然估计问题。求解未知参数的极大似然估计值。用Newton迭代数值法,结合MATLAB语言编写程序,将6061-T6铝片在与轧制方向平行以每秒18次震荡(每个周期最大应力为31000Psi)下得到的101个疲劳寿命观测数据,代入程序中进行计算,求解出参数的极大似然估计值。其次,对基于截尾样本下的贝塔指数几何分布参数的极大似然估计问题进行了研究。第一步对数据进行截尾处理,取其前70个数据。用Newton迭代数值法,结合MATLAB语言编写程序,将这70个数据代入程序计算,求出截尾样本下参数的极大似然估计值。最后,对实际应用的101个观测数据进行卡方拟合检验。检验数据是否服从贝塔指数几何分布。第一步先对数据进行处理、分组,求出发生的事件落在区间上的概率和频率。再对求解出的计算结果进行比较。若二者的差值较小,则接受原假设,从而接受数据服从贝塔指数几何分布。
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