【摘 要】
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非线性发展方程精确解的求解一直受到数学家和物理学家的热切关注.目前虽然已经建立和发展了不少非线性发展方程行之有效的求解方法,但由于非线性理论的复杂性,对于大量的非线性发展方程仍然无法求得其精确解.因此,继续寻找一些有效可行的求解方法是科学研究中一项十分重要和极具价值的工作.本文对首次积分法的思想方法及后人对此方法的改进做出了介绍,并对一些有重要物理意义的非线性发展方程进行了求解,所得结果不仅囊括了
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非线性发展方程精确解的求解一直受到数学家和物理学家的热切关注.目前虽然已经建立和发展了不少非线性发展方程行之有效的求解方法,但由于非线性理论的复杂性,对于大量的非线性发展方程仍然无法求得其精确解.因此,继续寻找一些有效可行的求解方法是科学研究中一项十分重要和极具价值的工作.本文对首次积分法的思想方法及后人对此方法的改进做出了介绍,并对一些有重要物理意义的非线性发展方程进行了求解,所得结果不仅囊括了若干已知的精确解,而且还得到了许多新的精确解.丰富及完善了这些非线性发展方程精确解的研究.全文分为三章.第一章为绪论,介绍了非线性发展方程的基本概况和非线性发展方程精确解的研究现状,并扼要介绍了本文的主要工作.第二章系统介绍了首次积分法及后人对此方法的改进及具体的应用操作过程.第三章运用首次积分法对Modified Improved Boussinesq方程、（2+1）维色散长波方程组、（2+1）维Konopelchenko-Dubrovsky方程组进行了详细的求解,并获得了方程（组）新的精确解.最后我们对本文的工作进行了总结,提出了一些自己有待研究的问题并对今后研究方向作出了展望.
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声波散射反问题在数学物理方程反问题中占有重要的作用。它在实际生活中有着广泛的应用,如声纳、雷达成像技术,这些都涉及到求解声波散射反问题。即根据测量到的声波散射数据来推断某一物体的形状或物理属性。文章主要介绍了求解反问题的三种不同的迭代方法。首先通过采用单层位势求解Neumann边界单连通闭区域反问题,介绍第一种迭代法。这种迭代法是先给定初始边界通过求解边界条件方程,得到相应的密度函数,再把密度函数
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概念格理论,也称形式概念分析,是由德国数学家R.Wille于1982年提出的一种概念层次结构,是数据分析与规则提取的有效工具,随着知识工程的快速发展,已成为人工智能学科的重要研究对象。经典形式概念分析主要面对的是单值形式背景,但是在现实世界中时常会出现区间值的属性情况。推广现有的形式概念分析,使其能够处理区间值的信息,更加符合现实生活,为现实世界中处理不确定信息提供有效的工具。本文的主要研究一下两
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