【摘 要】
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亚纯函数值分布理论自创立以来,在一些领域中有着广泛的应用,如复域微分方程、亚纯函数唯一性、正规族等。2008年左右,由于Halburd和Korhonen、蒋翼迈和冯绍继等人的出色工作,将值分布一些经典的结果模拟到差分上,从而使得亚纯函数值分布理论在复域差分和差分方程方面研究应用得到极大发展。本论文主要运用Nevanlinna值分布理论对亚纯函数涉及导数和差分的零点分布和唯一性进行研究,论文主要分为
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亚纯函数值分布理论自创立以来,在一些领域中有着广泛的应用,如复域微分方程、亚纯函数唯一性、正规族等。2008年左右,由于Halburd和Korhonen、蒋翼迈和冯绍继等人的出色工作,将值分布一些经典的结果模拟到差分上,从而使得亚纯函数值分布理论在复域差分和差分方程方面研究应用得到极大发展。本论文主要运用Nevanlinna值分布理论对亚纯函数涉及导数和差分的零点分布和唯一性进行研究,论文主要分为以下五个部分:第一部分,介绍了亚纯函数涉及导数和差分的唯一性的研究意义和国内外的研究现状。第二部分,对Nevanlinna值分布理论作出简要的介绍,并对本文中出现的标准记号以及基本概念加以说明。第三部分,在部分CM分担值的条件下,研究亚纯函数涉及其导数和位移的唯一性问题。第四部分,研究了有限级超越整函数的微分-差分多项式以及零级超越整函数的微分-差分多项式关于小函数的零点分布情况。第五部分,研究了有限级超越整函数的微分-差分多项式以及零级超越整函数的微分-差分多项式CM分担一个值的唯一性问题。
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