【摘 要】
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本文主要研究了解散射问题的优化PML方法.所研究的问题分为有界体散射和无界体散射问题.对这些问题做了理论分析,给出了计算这些问题的优化PML方法,并且通过数值实验验证了求解这些问题的优化PML方法的优越性.本文的具体内容如下:第一章,我们介绍了Helmholtz方程的一些基本概念以及所研究的散射问题的描述;第二章,针对有界体散射问题系统地研究了解此类问题的优化PML方法,给出了算法的收敛性分析,并
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本文主要研究了解散射问题的优化PML方法.所研究的问题分为有界体散射和无界体散射问题.对这些问题做了理论分析,给出了计算这些问题的优化PML方法,并且通过数值实验验证了求解这些问题的优化PML方法的优越性.本文的具体内容如下:第一章,我们介绍了Helmholtz方程的一些基本概念以及所研究的散射问题的描述;第二章,针对有界体散射问题系统地研究了解此类问题的优化PML方法,给出了算法的收敛性分析,并且通过数值实验验证了方法的优越性.第三章,研究了解无界体散射问题的优化PML方法.首先研究了开洞穴电磁散射问题的矩形域优化PML方法,数值实验表明对于开口较大的洞穴散射问题,这种算法是非常有效的;其次,研究了粗糙表面散射问题的优化PML方法,给出了算法的收敛性分析和数值模拟;最后研究阻抗边界值问题,分析了用优化PML方法解此问题的收敛性,并给出了此算法的数值实现和例子.
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